不完全市場未定權益的無差別定價和套期保值.pdf

1、金融數學是一門新興交叉學科，在國際金融界和應用數學界受到高度重視.它涉及現代金融學的資產定價理論、投資組合理論以及現代數學中的隨機分析、隨機控制、優(yōu)化理論、數理統(tǒng)計等學科.未定權益的定價和套期保值是金融數學的核心問題之一，它的理論研究不僅豐富和發(fā)展了現代金融數學，而且對數學的許多分支的發(fā)展起到了推動作用. 本文系統(tǒng)研究了最小熵鞅測度、效用無差別定價和效用無差別套期保值策略.獲得了最小熵鞅測度存在且唯一的充要條件；討論了效用無差別

2、定價的性質及其與最小熵鞅測度的關系；構造了效用無差別定價和效用無差別套期保值策略.主要內容如下： 建立了無套利有界半鞅模型；給出了最小熵鞅測度存在且唯一的充要條件；討論了效用無差別定價的性質及其與最小熵鞅測度的關系；介紹了效用無差別定價及效用無差別套期保值策略. 對多維擴散模型進行了深入研究；在多維擴散模型下用鞅方法和動態(tài)規(guī)劃方法證明了極小鞅測度與最小熵鞅測度是一致的；用線性偏微分方程刻畫了效用無差別定價及效用無差別套期