角動(dòng)量投影和粒子數(shù)投影方法對(duì)錒系區(qū)原子核以及p--和sd--殼Λ超核能譜的研究.pdf

1、廈門(mén)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立完成的研究成果。本人在論文寫(xiě)作中參考其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表的研究成果，均在文中以適當(dāng)方式明確標(biāo)明，并符合法律規(guī)范和《廈門(mén)大學(xué)研究生學(xué)術(shù)活動(dòng)規(guī)范( 試行) 》。另外，該學(xué)位論文為( ) 課題( 組)的研究成果，獲得( ) 課題( 組) 經(jīng)費(fèi)或?qū)嶒?yàn)室的資助，在( ) 實(shí)驗(yàn)室完成。 ( 請(qǐng)?jiān)谝陨侠ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)課題或課題組負(fù)責(zé)人或?qū)嶒?yàn)室名稱(chēng)，未有此項(xiàng)聲明內(nèi)容的，可以不作特別聲明。)

2、聲明人c 簽名，：譽(yù)昀{ >。加f 牛年7 月f 2 - 日摘要重核和超重核單粒子激發(fā)和集體激發(fā)的描述以及A 超核能譜的計(jì)算是最近核物理研究的兩個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。在利用變形平均場(chǎng)( N i l s s o n 平均場(chǎng)或S k y r m e ．H a r t r e e ．F o c k( S 耶) 平均場(chǎng)) 對(duì)原子核和A 超核的研究過(guò)程中，在內(nèi)稟系得到的體系本征態(tài)并不是以角動(dòng)量量子數(shù)來(lái)標(biāo)記的。同時(shí)，在利用B C S 近似處理對(duì)力的過(guò)程

3、中，體系的粒子數(shù)守恒也被破壞了。因此，不論是原子核還是A 超核，對(duì)其能譜的研究都需要利用角動(dòng)量投影和粒子數(shù)投影恢復(fù)在平均場(chǎng)中丟失的角動(dòng)量量子數(shù)和粒子數(shù)。圍繞著這個(gè)問(wèn)題，本論文的研究工作主要分成兩個(gè)方面：第一、利用重核殼模型( H S M ) 描述鋼系區(qū)原子核2 3 0 , 2 3 2 T h 、2 3 2 ，2 3 4 ，2 3 6 U 和2 4 0 V u 的準(zhǔn)粒子激發(fā)和集體激發(fā)能譜；第二、利用角動(dòng)量投影以及粒子數(shù)投影和S H F 超

4、核平均場(chǎng)相結(jié)合研究T p ．殼和s d ．殼一些原子核( 1 2 C 、2 0 N e 、2 4 ，2 6 M g 和2 6 a 8 S i ) 及其相應(yīng)A 超核( j 3 c 、i 1 N e 、2 ^ 5 , 2 7 1 l v l ．g ?和2 ^ 7 , 2 9 s i ) 的能譜。第一、在錒系區(qū)原子核能譜研究方面，投影殼模型( P S M ) 可以很有效地描述重核和超重核的準(zhǔn)粒子激發(fā)；同時(shí)，費(fèi)米子動(dòng)力學(xué)模型( F D S M

5、) 利用S 對(duì)和D 對(duì)來(lái)描述低能集體激發(fā)。為了能在同一框架下描述單粒子激發(fā)和集體激發(fā)，我們首先在投影殼模型的基矢空間中加入描述集體運(yùn)動(dòng)的D o 對(duì)和D 。對(duì)，從而數(shù)字化實(shí)現(xiàn)了重核殼模型，這兩個(gè)集體對(duì)分別對(duì)應(yīng)盧．, n - r 一激發(fā)。通過(guò)對(duì)D o 對(duì)和D 2 對(duì)的分析我們發(fā)現(xiàn)，它們分別是由K = 0 和K = 2 的兩準(zhǔn)粒子態(tài)通過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成，并且具有集體性。我們用重核殼模型計(jì)算得到了2 3 0 , 2 3 2 T h 、2 3 2 ，

6、2 3 4 ，2 3 6 U 和2 4 0 p u 的基帶、侈．和^ ／．帶以及一些準(zhǔn)粒子帶。結(jié)果表明，除計(jì)算得到的2 3 2 T h 的7 帶和實(shí)驗(yàn)值偏差較明顯以外，重核殼模型得到的這些原子核的能譜在總體上和實(shí)驗(yàn)值符合得很好。通過(guò)分析1 ．帶能級(jí)的擺動(dòng)情況我們發(fā)現(xiàn)，2 3 2 T 1 1 的^ ，一帶計(jì)算值和觀(guān)測(cè)值偏差較大是由其非軸對(duì)稱(chēng)性引起的。同時(shí)，我們計(jì)算得到了這些原子核的基帶內(nèi)和帶間四極躍遷幾率B ( E 2 1 。通過(guò)和實(shí)驗(yàn)觀(guān)

7、測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，基帶內(nèi)躍遷的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差不大，但是帶間躍遷的計(jì)算值相比觀(guān)測(cè)值系統(tǒng)性地偏小。這說(shuō)明在目前的重核殼模型中原子核的位能面比實(shí)際情況要硬一些。第二、在人超核研究方面，我們首先用密度相關(guān)的N S C 8 9 軟芯勢(shì)和S H F 平均場(chǎng)結(jié)合得到了超核平均場(chǎng)。通過(guò)在四極形變束縛條件下求解A 超核平均場(chǎng)的單粒子薛定諤方程，我們得到了核子和超子的單粒子能級(jí)和波函數(shù)。最后利用S H F 超核平均場(chǎng)的能量密度泛函，我們得到了1 2