2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性與守恒量理論不僅具有數(shù)學(xué)重要性，還表現(xiàn)了深刻的物理規(guī)律．可控力學(xué)系統(tǒng)對(duì)稱性和守恒量的研究具有重要的理論意義和潛在的實(shí)際應(yīng)用．本文研究可控力學(xué)系統(tǒng)對(duì)稱性及其守恒量理論．建立了帶有控制參數(shù)的約束動(dòng)力學(xué)的基本方程，研究了完整可控力學(xué)系統(tǒng)、非完整可控力學(xué)系統(tǒng)、相空間中可控力學(xué)系統(tǒng)的Noether對(duì)稱性、Lie對(duì)稱性和形式不變性(也稱Mei對(duì)稱性)理論，給出了Noether對(duì)稱性的Noether等式和 Killing方程，Lie對(duì)

2、稱性和形式不變性的判據(jù)方程，同時(shí)給出了系統(tǒng)的 Noether對(duì)稱性、Lie對(duì)稱性和形式不變性直接導(dǎo)致的Noether守恒量、 Hojman守恒量和新型守恒量(也稱Mei守恒量)的條件和具體形式．在可控力學(xué)系統(tǒng)三種單一對(duì)稱性理論的基礎(chǔ)上，探討了完整可控力學(xué)系統(tǒng)、非完整可控力學(xué)系統(tǒng)、變質(zhì)量非完整可控力學(xué)系統(tǒng)及相空間中非完整可控力學(xué)系統(tǒng)的統(tǒng)一對(duì)稱性與守恒量，給出四種系統(tǒng)中的統(tǒng)一對(duì)稱性判據(jù)方程．得到了系統(tǒng)的統(tǒng)一對(duì)稱性同時(shí)導(dǎo)致Noether守恒量

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