準(zhǔn)坐標(biāo)下完整系統(tǒng)對(duì)稱性與守恒量.pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是本人在山西師范大學(xué)攻讀學(xué)位期間，在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。據(jù)本人所知，論文中除已著名部分外不包含他人已發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果。對(duì)本文的研究工作做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在論文中以明確方式注明并表示謝意。本聲明的法律后果將完全由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名：鏨盈萏日期：型2 2 二么：I學(xué)位論文使用授權(quán)書(shū)本人在山西師范大學(xué)攻讀學(xué)位期間，在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成的學(xué)位論文歸山西師范大學(xué)所有

2、，其內(nèi)容不得以其他單位的名義發(fā)表。本人完全了解山西師范大學(xué)關(guān)于保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)部門(mén)送交論文的復(fù)印件和電子版本，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)山西師范大學(xué)可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文，本人同意《中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)》、《中國(guó)優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)》出版章程的內(nèi)容，愿意將本人的學(xué)位論文委托研究生院向中國(guó)學(xué)術(shù)期刊( 光盤(pán)版) 電子雜志社投稿，希望《中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)》、《中國(guó)優(yōu)秀碩士

3、學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)》給予出版，并同意在C N K I 系列數(shù)據(jù)庫(kù)中使用，同意按章程規(guī)定享受相關(guān)權(quán)益。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書(shū))學(xué)位論文作者簽名：缸蕊 指導(dǎo)教師簽名：篡塞整日 期：壘1 2 ：么：f 日 期：絲1 2 ：么：2學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向：工作單位：通訊地址：電話：郵編：—————墜o ㈣Y 2 0 8 I I I 骶漲, i r l—I _ _ —- —- —_ - —·_ - _ _ - _ _ _

4、_ _ ’_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - —_ _ _ _ ·_ _ - 。- _ 。。?！?。’—’—’?！?。——。‘。。o ’。‘。o ‘。。。?！??！?#183;_ - - —_ - _ ——。_ ??。一J I ●_ 、●’論文題目：準(zhǔn)坐標(biāo)系下完整系統(tǒng)的對(duì)稱性與守恒量專 業(yè)：理論物理碩士生：賈石海指導(dǎo)教師：梁景輝簽名：復(fù)丕漁簽名：雎系絲摘 要利用對(duì)稱性尋求守恒量在現(xiàn)代數(shù)學(xué)，力學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位

5、。尋求守恒量的主要方法有N o e t h e r 對(duì)稱性，L i e 對(duì)稱性以及近年提出來(lái)的形式不變性即M e i 對(duì)稱性與共形不變性理論。N o e t h e r 對(duì)稱性是H a m i l t o n 作用量泛函在群的無(wú)限小變換作用下的一種不變性。L i e 對(duì)稱性是微分方程在時(shí)間和坐標(biāo)的無(wú)限小變化下的一種不變性。形式不變性是運(yùn)動(dòng)微分方程在時(shí)間和坐標(biāo)無(wú)限小變換后仍滿足原來(lái)方程的一種不變性。這三種對(duì)稱性分別導(dǎo)致相應(yīng)的三種守恒量，分

6、別是N o e t h e r 守恒量，L i e 守恒量，M e i 守恒量。近年來(lái)新提出來(lái)的共形不變性理論在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)有著新的應(yīng)用。R o b e r t M L ，M a t t h e w 利用幾何方法研究了H a m i l t o n 系統(tǒng)的共形不變性，討論了H a m i l t o n 系統(tǒng)共形不變性的幾何結(jié)構(gòu)和其對(duì)稱性關(guān)系。G a l i u l li nAS 等其他作者又研究了B r i k h o f f系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)