含時約束力學系統(tǒng)的擴展牛頓定律與對稱性研究.pdf

1、牛頓運動定律與力學系統(tǒng)的對稱性的應用領域非常廣泛。很多來源于各種應用背景,具有學科相互交叉的特征,無論在理論研究方面還是在實際應用等各個方面都具有非常重大的意義。在自然科學領域,無論是經典力學,Lagrange力學,Hamilton力學,Birkhoff力學等學科還是工程技術領域中有許多問題需要用牛頓運動定律以及運用對稱性的方法來描述。
　　 正是基于牛頓運動定律與對稱性研究的重要意義與價值,本文主要對含時約束力學系統(tǒng)的運動微分

2、方程以及對稱性進行研究。
　　 文中第二章主要對非保守系統(tǒng)的含有非局域實時動能的擴展牛頓運動定律進行研究。應用非局域實時動能,以及高階的拉格朗日函數,研究了非保守系統(tǒng)的擴展的牛頓運動定律以及相關的理論。
　　 文中第三章主要對非完整系統(tǒng)的含有非局域實時動能的牛頓運動定律進行研究。應用非局域實時動能,以及高階函數的拉格朗日函數,研究了非完整系統(tǒng)的擴展的牛頓運動定律。在此基礎上,得出一系列新的性質,并且推導得出了非完整系統(tǒng)的

3、以Ostrogradski哈密頓正則方程為基礎上的1+1維非局域理論。
　　 第四章主要分析了時間依賴的非保守系統(tǒng)的Noether對稱性以及相應的守恒量。時間依賴的非保守系統(tǒng)的Hamiton作用量泛函在無限小變換下的不變性質,即Noether對稱性,在此基礎上探討系統(tǒng)的守恒量得到相應的Noether定理。
　　 本文的創(chuàng)新性在于對于擴展的牛頓運動定律由完整保守系統(tǒng)推廣到非完整非保守系統(tǒng),獲得了相應的牛頓運動定律與相應系統(tǒng)