鞅變換及其相關(guān)問(wèn)題.pdf

1、復(fù)旦大學(xué)博士學(xué)位論文鞅變換及其相關(guān)問(wèn)題姓名：宋瑞麗申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：應(yīng)堅(jiān)剛20070301某個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換Esscher變換在第五章里，我們得到了常返右過(guò)程的不變測(cè)度的存在性、唯一性及其遍歷性對(duì)于正常返的Markov鏈而言，它存在唯一的不變測(cè)度在什么條件下一個(gè)Markov過(guò)程存在不變測(cè)度是非常有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)被一些學(xué)者研究過(guò)文獻(xiàn)【21l和文獻(xiàn)【29】，證明了一維常返擴(kuò)散過(guò)程存在唯一的不變測(cè)度Khas’

2、minskii(【19】)研究了乒緊完備距離空間上常返擴(kuò)散過(guò)程的遍歷性Maruyama和Tanaka(E22]1研究了^r維歐氏空間上常返且具有強(qiáng)Markov性的Markov過(guò)程的遍歷性問(wèn)題在這一章里我們考慮了Polish空間上的常返右過(guò)程的不變測(cè)度的存在性及其遍歷性的問(wèn)題關(guān)鍵詞：Girsanov變換轉(zhuǎn)移密度函數(shù)無(wú)窮小生成元Ldvy系Markov橋最小熵鞅測(cè)度Esscher變換不變測(cè)度常返性遍歷性2000MR主題分類：60G07，60G