輻射流體力學(xué)高精度的任意拉格朗日-歐拉方法研究.pdf

1、在慣性約束聚變(ICF)中，激光黑腔靶耦合物理需要求解帶熱傳導(dǎo)項(xiàng)和能量交換項(xiàng)的輻射流體力學(xué)方程組。激光黑腔靶耦合的物理過(guò)程要求數(shù)值方法既能適應(yīng)大變形流動(dòng)，又能精度較高地模擬多物理多介質(zhì)非平衡強(qiáng)耦合過(guò)程。精度較高的任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian，簡(jiǎn)稱ALE)方法，在物質(zhì)界面處隨流體運(yùn)動(dòng)，給出清晰的物質(zhì)界面，而遠(yuǎn)離界面處，可保證規(guī)則的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)。因此輻射流體力學(xué)程序通常采用ALE方法。
　

2、　本論文針對(duì)輻射流體力學(xué)ALE程序數(shù)值模擬激光黑腔靶耦合中遇到的實(shí)際問(wèn)題，從方法上尋求解決數(shù)值模擬的瓶頸問(wèn)題。本論文的創(chuàng)新點(diǎn)和主要工作如下:
　　1.在現(xiàn)有積分梯度格式IGA(Integral Gradient Average)和IGT(IntegralGradient Total)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的積分梯度格式IGTSP(IntegralGradient Total Symmetry-Preserving)。IGT格式不能

3、保持柱幾何下一維球?qū)ΨQ性，IGA格式可以保持一維球?qū)ΨQ性，然而在實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)相鄰網(wǎng)格內(nèi)的流體質(zhì)量相差較大時(shí)，該格式可能計(jì)算出不合理的物理圖像。本論文首先證明了:當(dāng)相鄰網(wǎng)格邊界壓強(qiáng)取為質(zhì)量加權(quán)時(shí)，對(duì)于一維平面和一維柱對(duì)稱問(wèn)題，IGT與IGA計(jì)算的加速度相等。對(duì)于二維問(wèn)題，從理論上證明了:IGT格式總動(dòng)量完全守恒;當(dāng)相鄰網(wǎng)格內(nèi)流體質(zhì)量比變大時(shí)，即使相鄰網(wǎng)格邊界壓強(qiáng)取為質(zhì)量加權(quán)，IGA格式也很難得到較好的系統(tǒng)動(dòng)量守恒;新積分梯度格

4、式IGTSP不僅能保持一維球?qū)ΨQ性，而且能較好地保持系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)一步顯示了這三個(gè)格式的優(yōu)缺點(diǎn)。
　　2.提出了自適應(yīng)流場(chǎng)變化的九點(diǎn)網(wǎng)格重構(gòu)方法。采用該網(wǎng)格重構(gòu)方法，重構(gòu)后的網(wǎng)格不僅正交性和光滑性好，而且生成的網(wǎng)格與物理問(wèn)題解的空間分布相適應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了重構(gòu)后的網(wǎng)格品質(zhì)好。理論上證明了九點(diǎn)網(wǎng)格重構(gòu)方法逼近橢圓型方程或拋物型方程，并具有球?qū)ΨQ性。發(fā)展了不同形式的自適應(yīng)流場(chǎng)變化的網(wǎng)格重構(gòu)方法，滿足了實(shí)際問(wèn)題的多種需求。數(shù)值試

5、驗(yàn)表明，該方法健壯性好，在復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)值模擬中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。
　　3.采用與內(nèi)部網(wǎng)格一致的推導(dǎo)方法，本文給出Kershaw九點(diǎn)差分格式在一般邊界條件下的具體表達(dá)形式。通過(guò)引進(jìn)擬直角坐標(biāo)系，給出柱坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)統(tǒng)一形式下的二維三溫?zé)醾鲗?dǎo)方程的九點(diǎn)差分格式。
　　把上述方法運(yùn)用到輻射流體力學(xué)程序中，不僅改善和發(fā)展了輻射流體力學(xué)程序在ICF腔靶、平面靶和內(nèi)爆問(wèn)題中的應(yīng)用，提高了輻射流體力學(xué)程序求解實(shí)際問(wèn)題的置信度，并且實(shí)現(xiàn)