低維光晶格中超冷費米氣體的奇異量子相研究.pdf

1、本文主要利用數(shù)值方法研究低維光晶格中超冷費米氣體的奇異量子相。通過數(shù)值技術(shù)的開發(fā)以及應(yīng)用，我們主要討論了光晶格中不同非均勻Hubbard型模型(inhomogeneous Hubbard Model)的奇異量子性質(zhì)，包括相分離，純Mott絕緣體相，純FFLO相等以及在有限溫度下相應(yīng)的性質(zhì)等。
　　首先，我們考慮與自旋有關(guān)的外勢作用。當(dāng)系統(tǒng)中存在不同組分的費米氣體時，相應(yīng)的組分將受到不同的外勢作用。此時系統(tǒng)可用與自旋相關(guān)的非均勻Hu

2、bbard模型描述。我們討論了此時系統(tǒng)的相分離性質(zhì)，涉及相應(yīng)系統(tǒng)參量對相分離過程的影響以及相應(yīng)能量的變化特點等。系統(tǒng)的研究使我們獲得了體系的相圖并討論了在相圖中所存在的臨界最低點及其原因。此研究對協(xié)同冷卻(sympathetic cooling)技術(shù)具有一定意義，同時也提供了一種分離兩組分粒子的方法。
　　其次，我們討論了非對角束縛系統(tǒng)（off-diagonal confinement，簡作ODC）中存在的奇異量子相。由于實驗上通

3、常需要利用束縛勢束縛粒子，從而使得量子相混雜，有別于理論上所期望討論的均勻系統(tǒng)。ODC系統(tǒng)為解決這個問題提供了一種途徑。通過在哈密頓量中設(shè)定隨著空間變化的躍遷項，我們可以構(gòu)建ODC系統(tǒng)。在ODC系統(tǒng)中，我們可以獲得類似均勻系統(tǒng)的性質(zhì)。在排斥相互作用的情況下，系統(tǒng)中可以實現(xiàn)純Mott相。我們討論了此時系統(tǒng)中存在的各種量子相，尤其是純Mott相的性質(zhì)，并得到了此時系統(tǒng)的相圖。進一步，我們討論了系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性質(zhì)，涉及密度-密度關(guān)聯(lián)函數(shù)(dens

4、ity-density correlationfunction)、自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)(spin correlation function)、電荷關(guān)聯(lián)函數(shù)(chargecorrelation function)以及各函數(shù)的傅立葉變換等。另一方面，在吸引相互作用的情況下，我們討論了系統(tǒng)中的基本量子相并得到了系統(tǒng)的相圖，發(fā)現(xiàn)相圖中存在純FFLO相區(qū)域。為了表征FFLO相，我們還討論了對關(guān)聯(lián)函數(shù)(paircorrelation function)和磁

5、結(jié)構(gòu)因子(magnetic structure factor)等。這些研究為實驗尋找FFLO相提供了支持。
　　最后，我們發(fā)展了基于熱力學(xué)Bethe-ansatz精確解的有限溫度密度泛函理論(thermodynamic Bethe-ansatz finite-temperature density-functional theory,簡作TBA-FTDFT)，給出了有限溫度下相應(yīng)奇異量子相的性質(zhì)。模型的求解涉及到熱力學(xué)Bethe

6、ansatz解的數(shù)值解、參數(shù)化以及FTDFT。對于有限溫度下Hubbard模型的熱力學(xué)交換關(guān)聯(lián)勢，我們首次給出了一組具有較高精度的參數(shù)化方程。同時，通過多維二分法，我們解決了在密度泛函理論(density-functional theory，簡作DFT)中長期存在的由于交換關(guān)聯(lián)函數(shù)在半盛滿附近突變所帶來的耦合求解的困難。由此，我們的討論完全涵蓋了有限溫度與零溫的情況以及任意填充數(shù)的情況，從而全面解決了在一般情況下利用密度泛函理論模擬非均