光晶格中超流費(fèi)米氣體的能帶結(jié)構(gòu)和Bloch波.pdf

1、目前,實(shí)驗(yàn)室開展了很多關(guān)于光晶格中超流費(fèi)米氣體的研究。人們可以通過Feshbach共振技術(shù)來(lái)調(diào)控原子之間的相互作用,從而能使費(fèi)米氣體由分子B E C態(tài)過度到超流BCS態(tài)。與此同時(shí)實(shí)驗(yàn)室也實(shí)現(xiàn)了光晶格中的超流費(fèi)米氣體,在這個(gè)超流體系中,人們緊隨實(shí)驗(yàn)在理論上也開展了許多的研究,比如,Bloch震蕩,超流-絕緣轉(zhuǎn)變,集體激發(fā),以及熱力學(xué)性質(zhì)和穩(wěn)定性問題的討論,同時(shí)也討論了在一維和二維光晶格中帶隙孤子及其激發(fā)問題,以及在三維光晶格中自囚禁,穩(wěn)定

2、運(yùn)動(dòng)的孤子和呼吸子等問題。
　　論文的第二章討論了一維光晶格中費(fèi)米氣體的能帶和相應(yīng)Bloch波的穩(wěn)定性,在流體力學(xué)理論和兩模近似條件下,我們得到了在第一布里淵區(qū)邊界處Bloch波發(fā)生能量不穩(wěn)定性和動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性的條件,也發(fā)現(xiàn)了當(dāng)原子數(shù)密度超過一定的臨界密度時(shí),在BCS-B E C整個(gè)渡越區(qū),最低的一條能帶在第一布里淵區(qū)邊界處將出現(xiàn)能帶的燕尾結(jié)構(gòu)。但是能帶結(jié)構(gòu)和Bloch波的穩(wěn)定性在整個(gè)跨越區(qū)受原子間相互作用的影響很大,與此同時(shí)受到

3、原子密度,以及晶格參數(shù)的影響,同時(shí)我們還解析得到了能帶出現(xiàn)燕尾結(jié)構(gòu)和能量發(fā)生不穩(wěn)定性臨界密度的表達(dá)式。
　　論文的第三章在周期性勢(shì)場(chǎng)和平均場(chǎng)流體力學(xué)的框架下,討論了一維光晶格中超流費(fèi)米氣體能隙孤子和能隙波的存在性和穩(wěn)定性。我們展現(xiàn)了囚禁在光晶格中的費(fèi)米氣體在第一,第二帶隙中各種類型的孤子,它們當(dāng)中有基本孤子和基本孤子的組合孤子,以及第二帶隙當(dāng)中的更基本孤子(在一個(gè)晶格中有兩個(gè)方向相異的峰)。我們發(fā)現(xiàn)這種孤子在BCS-BEC整個(gè)區(qū)域

4、都是存在的,利用線性穩(wěn)定性分析證明更基本孤子及其組合態(tài)的穩(wěn)定性在B E C段和么正區(qū)是不一樣的,但是基本孤子及其組合態(tài)不論在B E C段還是在幺正極限情況下都是穩(wěn)定的。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)在BCS-BEC整個(gè)渡越區(qū),存在Bloch波和相應(yīng)的帶隙波相吻合的現(xiàn)象,帶隙孤子可以看成是Bloch波的一個(gè)片段。最后我們也揭示了囚禁在一維光晶格中超流費(fèi)米氣體帶隙波(多峰帶隙孤子)和自囚禁現(xiàn)象之間的連帶關(guān)系。
　　最后在論文的第四章我們總結(jié)了全文并對(duì)超冷