線性約束優(yōu)化問(wèn)題的不定dogleg路徑方法.pdf

1、最優(yōu)化理論與方法是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它研究如何從某些實(shí)際問(wèn)題的眾多可行方案中找出最優(yōu)解。最優(yōu)化技術(shù)在金融、貿(mào)易、管理、科學(xué)研究等國(guó)民經(jīng)濟(jì)的許多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。 線性搜索方法和信賴域方法是保證最優(yōu)化問(wèn)題的整體收斂性的兩種基本策略?，F(xiàn)代信賴域方法的基本思想是在當(dāng)前迭代點(diǎn)的某個(gè)鄰域(稱為信賴域)內(nèi)極小化目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)合適的二次模型，并反復(fù)校正信賴域半徑，得到可接受方向步。對(duì)于僅帶有線性不等式的約束優(yōu)化問(wèn)題，Coleman和L

2、i在[4]提出了“雙信賴域方法”，巧妙地構(gòu)造了一個(gè)仿射變換矩陣，以及合理的近似二次函數(shù)和信賴域子問(wèn)題，克服了不等式約束帶來(lái)的困難。對(duì)于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，Nocedal和Yuan在[12]中提出了信賴域和線搜索相結(jié)合的方法-回代法，朱德通在[17]中將最優(yōu)路徑和修正梯度路徑與非單調(diào)信賴域方法相結(jié)合，張建中和徐成賢在[16]中提出了一系列不定曲線路徑。 在這些思想的啟示下，本文構(gòu)建了相應(yīng)的仿射變換矩陣，并在dogleg路徑的基礎(chǔ)上引進(jìn)