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文檔簡(jiǎn)介
1、本文將求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的非線性共軛梯度法的思想推廣應(yīng)用于求解線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題.設(shè)計(jì)相應(yīng)算法并證明算法的全局收斂性的思想。 我們首先結(jié)合可行方向法和求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的非線性共軛梯度法提出一類(lèi)求解線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題的共軛梯度算法.我們證明,當(dāng)用于求解線性等式約束下二次函數(shù)極小值問(wèn)題時(shí),若采用精確線性搜索,則該算法具有有限終止性.而且,此時(shí)FR型算法,PRP型算法,CD型算法和DY型算法是等價(jià)的,該結(jié)論是求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的
2、子空間擴(kuò)展定理的一種推廣. 本文的第二章是在較弱的條件下證明采用精確線性搜索時(shí),F(xiàn)R型算法用于求解線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)的全局收斂性. 本文最后還提出一種求解線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題修正的FR型(MFR)算法,并在較弱的條件下,證明采用非精確線性搜索時(shí)算法的全局收斂性. 本文最后進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn),對(duì)所提出的算法進(jìn)行數(shù)值測(cè)試.測(cè)試問(wèn)題具有高度非線性性,問(wèn)題的規(guī)模由2維至9000維.所得結(jié)果表明本文提出的算法切實(shí)可行,是求解
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