關(guān)于Hill應(yīng)變率及其共軛應(yīng)力的一般表達(dá)式.pdf

1、在有限變形理論與構(gòu)造模型中，Hill應(yīng)變，應(yīng)變率及其相應(yīng)的共軛應(yīng)力都是最基本的量。過去的幾十年里，為了給出這些基本量的表達(dá)式引起了許多研究人員的關(guān)注。用主軸法，Hill給出了應(yīng)變E(C)的分量表達(dá)式，爾后又給出了一些相應(yīng)的共軛應(yīng)力。然而由于給定了主基，其相應(yīng)的系數(shù)就只能對這些基有效。而且在實(shí)際計算中系數(shù)的光滑性是否存在總是一個棘手的問題，也就是說即使是一個連續(xù)可導(dǎo)的各向同性張量函數(shù)也不見得能保證其表達(dá)式相關(guān)的系數(shù)是連續(xù)可導(dǎo)的。對于不同的

2、特征值的情況，其系數(shù)也就有所不同，從而會對連續(xù)可導(dǎo)性的假設(shè)有更多的限制。Xiao，Bruhns和Meyers[2002]基于一組互相正交的張量給出了不同于Rivlin-Ericksen表達(dá)式的各向同性張量值函數(shù)的另一種表達(dá)式，并證明了此表達(dá)式滿足連續(xù)可導(dǎo)性要求。 本論文的主要目的就是基于Xiao，Bruhns和Meyers[2002]的各向同性張量值函數(shù)的新表達(dá)式，討論Hill-Seth應(yīng)變度量的時間變化率和共軛應(yīng)力的新表達(dá)式，