經典數(shù)學中的區(qū)間數(shù)應用研究.pdf

1、由于各種測量和運算的不精確所帶來的數(shù)據(jù)誤差,以及信息不完全所帶來的數(shù)據(jù)缺乏所得到的結果是一個不確定的數(shù),即區(qū)間數(shù)。本文在二元區(qū)間數(shù)的基礎知識上,有效的克服了由于模糊性而帶來的數(shù)值上的不確定性,并對二元區(qū)間理論進行了深入的研究,提出了區(qū)間數(shù)的一些新的算法和性質。根據(jù)經典數(shù)學中方法去構造區(qū)間數(shù)中的群,二元二次區(qū)間方程的求解以及求最大最小區(qū)間距離,區(qū)間矩陣,研究了區(qū)間鄰接矩陣特征值與模糊區(qū)間圖的定義和性質等。本文包括以下幾個方面:
　　

2、1.主要介紹了區(qū)間數(shù)的發(fā)展背景和研究現(xiàn)狀,以及本文研究的主要內容:即區(qū)間數(shù)相關定義,基本理論和區(qū)間數(shù)應用分析。用經典數(shù)學的方法去研究了區(qū)間數(shù)的一些性質。利用區(qū)間距離將不確定性的區(qū)間數(shù)轉化成了確定的實數(shù),以便于研究區(qū)間數(shù)經典數(shù)學中的一些性質,有效的克服了區(qū)間數(shù)帶來的不確定性。
　　2.對區(qū)間數(shù)的運算和基本性質進行了研究,以區(qū)間距離來規(guī)定了區(qū)間數(shù)的四則運算,對所有0a1的正區(qū)間數(shù),a b的乘法,做成一個交換群,并且得到以區(qū)間距離相等的

3、區(qū)間數(shù)為一個分類是一個等價關系。
　　3.定義了二元區(qū)間方程和單位元,給定了二元區(qū)間方程求解以及二次區(qū)間數(shù)求最大最小區(qū)間距離的方法。
　　4.定義了區(qū)間矩陣,對于區(qū)間矩陣的四則運算規(guī)律遵循經典數(shù)學中的運算法則給出了說明,給出了區(qū)間線性方程組的定義。
　　5.給出了區(qū)間圖以及區(qū)間圖關聯(lián)矩陣和鄰接矩陣的定義,并對區(qū)間方程的特征值和相關性質進行了研究。
　　6.根據(jù)區(qū)間圖定義了區(qū)間模糊圖和模糊圖的強邊,研究了區(qū)間模糊圖