時間序列的函數(shù)型變系數(shù)自回歸預測方法研究.pdf

1、時間序列預測（Time Series Forecast）是利用隨機過程理論和數(shù)理統(tǒng)計方法研究隨機數(shù)據(jù)序列的。自回歸（Auto-regressive，AR）模型作為時間序列最常見的模型之一，擁有堅實的理論基礎，已被廣泛應用到很多領域。AR模型的系數(shù)是影響預測效果的關鍵因素。傳統(tǒng)AR模型假設自回歸系數(shù)為常數(shù)，即序列過去時刻對目前時刻的影響作用是固定的，然而實際并非完全如此。本文針對時序AR預測模型系數(shù)固定的局限性進行了變系數(shù)自回歸預測改進，

2、其中變系數(shù)采用函數(shù)型光滑技術并對光滑系數(shù)的選取進行了優(yōu)化，以此提高光滑參數(shù)的優(yōu)化效率，最終提升了時間序列的預測精度。
　　本文的研究工作主要包括以下兩個方面：
　　（1）針對傳統(tǒng)AR模型估計系數(shù)過程中存在的問題：在估計系數(shù)時都假設系數(shù)是固定的，影響了估計模型的準確度，為此提出了基于時序數(shù)據(jù)的自回歸預測模型。該模型通過對觀測值建立線性方程組得到系數(shù)矩陣，然后對系數(shù)矩陣進行光滑B樣條基函數(shù)擬合、平滑處理等過程得到待估計的回歸系數(shù)

3、，最后對待估系數(shù)進行線性組合以得到時序數(shù)據(jù)的預測值。在模擬數(shù)據(jù)集和真實數(shù)據(jù)集上的實驗結果表明此模型的預測精度優(yōu)于經(jīng)典的AR模型及ARMA模型。
　?。?）針對系數(shù)矩陣函數(shù)化過程中，光滑系數(shù)作為系數(shù)函數(shù)化的關鍵，面臨著“偏倚-方差”兩難選擇的問題，結合廣義交叉驗證（Generalized Cross-validation,GCV）是一種通用較好的系數(shù)選擇方法的特性，且眾多學者已將其引入到光滑系數(shù)的選取中。然而GCV是對離散值進行計算

4、，欲得到較準確的光滑系數(shù)仍需做大量的計算。針對此問題，本文提出擬合優(yōu)化和差分兩種求解策略以提高最優(yōu)光滑系數(shù)的求解效率，并在算法精度及效率方面進行對擬合優(yōu)化和差分兩種求解策略比較分析。實驗結果表明：在保證算法精度的同時，求解效率有較大提高，此外差分求解策略在精度方面略優(yōu)于擬合優(yōu)化求解策略，而擬合優(yōu)化求解策略的效率更高。
　　本文提出的基于時序數(shù)據(jù)的變系數(shù)自回歸模型以及光滑系數(shù)的兩種優(yōu)化策略，不僅對估計AR模型系數(shù)固有的不足進行了改進