時(shí)間序列的函數(shù)型變系數(shù)自回歸預(yù)測(cè)方法研究.pdf

1、時(shí)間序列預(yù)測(cè)（Time Series Forecast）是利用隨機(jī)過(guò)程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列的。自回歸（Auto-regressive，AR）模型作為時(shí)間序列最常見(jiàn)的模型之一，擁有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，已被廣泛應(yīng)用到很多領(lǐng)域。AR模型的系數(shù)是影響預(yù)測(cè)效果的關(guān)鍵因素。傳統(tǒng)AR模型假設(shè)自回歸系數(shù)為常數(shù)，即序列過(guò)去時(shí)刻對(duì)目前時(shí)刻的影響作用是固定的，然而實(shí)際并非完全如此。本文針對(duì)時(shí)序AR預(yù)測(cè)模型系數(shù)固定的局限性進(jìn)行了變系數(shù)自回歸預(yù)測(cè)改進(jìn)，

2、其中變系數(shù)采用函數(shù)型光滑技術(shù)并對(duì)光滑系數(shù)的選取進(jìn)行了優(yōu)化，以此提高光滑參數(shù)的優(yōu)化效率，最終提升了時(shí)間序列的預(yù)測(cè)精度。
　　本文的研究工作主要包括以下兩個(gè)方面：
　?。?）針對(duì)傳統(tǒng)AR模型估計(jì)系數(shù)過(guò)程中存在的問(wèn)題：在估計(jì)系數(shù)時(shí)都假設(shè)系數(shù)是固定的，影響了估計(jì)模型的準(zhǔn)確度，為此提出了基于時(shí)序數(shù)據(jù)的自回歸預(yù)測(cè)模型。該模型通過(guò)對(duì)觀測(cè)值建立線性方程組得到系數(shù)矩陣，然后對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行光滑B樣條基函數(shù)擬合、平滑處理等過(guò)程得到待估計(jì)的回歸系數(shù)

3、，最后對(duì)待估系數(shù)進(jìn)行線性組合以得到時(shí)序數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。在模擬數(shù)據(jù)集和真實(shí)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于經(jīng)典的AR模型及ARMA模型。
　?。?）針對(duì)系數(shù)矩陣函數(shù)化過(guò)程中，光滑系數(shù)作為系數(shù)函數(shù)化的關(guān)鍵，面臨著“偏倚-方差”兩難選擇的問(wèn)題，結(jié)合廣義交叉驗(yàn)證（Generalized Cross-validation,GCV）是一種通用較好的系數(shù)選擇方法的特性，且眾多學(xué)者已將其引入到光滑系數(shù)的選取中。然而GCV是對(duì)離散值進(jìn)行計(jì)算

4、，欲得到較準(zhǔn)確的光滑系數(shù)仍需做大量的計(jì)算。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出擬合優(yōu)化和差分兩種求解策略以提高最優(yōu)光滑系數(shù)的求解效率，并在算法精度及效率方面進(jìn)行對(duì)擬合優(yōu)化和差分兩種求解策略比較分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在保證算法精度的同時(shí)，求解效率有較大提高，此外差分求解策略在精度方面略優(yōu)于擬合優(yōu)化求解策略，而擬合優(yōu)化求解策略的效率更高。
　　本文提出的基于時(shí)序數(shù)據(jù)的變系數(shù)自回歸模型以及光滑系數(shù)的兩種優(yōu)化策略，不僅對(duì)估計(jì)AR模型系數(shù)固有的不足進(jìn)行了改進(jìn)