模糊數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf

1、實(shí)數(shù)理論是經(jīng)典分析學(xué)的基礎(chǔ)，同樣模糊數(shù)理論也是模糊分析學(xué)的基礎(chǔ)，是模糊分析學(xué)中最基本最重要的概念之一。 在1972年，模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人Zadeh在與ChangS.S.L合作的文章《Onfuzzymappingandcontrol》中，結(jié)合概率分布性質(zhì)，把實(shí)數(shù)R上的一族具有特殊性質(zhì)的模糊集稱為模糊數(shù)。隨后，D.Dubois和H.Prade等人先后對(duì)模糊數(shù)系的各種性質(zhì)進(jìn)行了深入分析，特別是考慮到建立模糊數(shù)系的的微分等。人們已經(jīng)越來(lái)越

2、多的將模糊數(shù)系與區(qū)間分析集值映射聯(lián)系起來(lái)，于是形成了較系統(tǒng)的的模糊數(shù)理論，但還有許多工作值得我們?nèi)ヌ接憽?本文主要對(duì)模糊數(shù)的序，模糊數(shù)的距離，以及模糊數(shù)在綜合評(píng)判中的應(yīng)用做了研究。 在本文第三章中，從賦值的角度出發(fā)，通過對(duì)賦值擬序，賦值偏序，賦值全序概念的研究，得到了關(guān)于區(qū)間數(shù)和賦值序關(guān)系的性質(zhì)。 在本文第四章中，給出了模糊數(shù)的距離的一種新的定義，并討論了模糊數(shù)的距離的一些性質(zhì)。 在本文第五章中，將模糊數(shù)