簡約模糊變量的矩及其應(yīng)用.pdf

1、2-型模糊變量是從模糊可能性空間到實(shí)數(shù)空間的一個(gè)可測映射，它是描述2-型模糊性的合理工具。2-型模糊變量取某一實(shí)現(xiàn)值的可能性不再是一個(gè)實(shí)值，而是一個(gè)正則模糊變量。因此，2-型模糊變量的可能性分布比模糊變量的可能性分布容易確定。
　　 本文首先通過L-S積分定義了正則模糊變量的三類等價(jià)值，并在此基礎(chǔ)上提出了等價(jià)值簡約方法。所謂簡約，是一種舍棄，更是對有用信息的保留。2-型模糊變量經(jīng)等價(jià)值方法作用后得到的簡約模糊變量，是由參數(shù)可能性

2、分布刻畫的；換言之，簡約模糊變量的可能性分布不再是一條固定曲線，而是一族可變的參數(shù)線。因此，簡約模糊變量在實(shí)際應(yīng)用中比模糊變量更加靈活和強(qiáng)健。其次，本文又通過L-S積分定義了簡約模糊變量的三類n階矩用以度量其參數(shù)可能性分布關(guān)于期望值的波動(dòng)情況，給出了二階矩公式，并討論了其凸性。隨后，本文將上述理論應(yīng)用于具有2-型模糊收益的投資組合問題中，建立了兩類廣義模糊均值一矩模型。當(dāng)證券收益用2-型梯型模糊變量刻畫時(shí)，模型可等價(jià)轉(zhuǎn)化為參數(shù)二次凸規(guī)劃

3、，因此可以用經(jīng)典優(yōu)化算法或標(biāo)準(zhǔn)求解軟件進(jìn)行求解。最后，本文通過兩個(gè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明了建模思想和所給模型與求解方法的有效性。
　　 本文的主要工作可以概括為以下四個(gè)方面：(1)定義了正則模糊變量的三類等價(jià)值；(2)提出了2-型模糊變量的等價(jià)值簡約方法，并給出了簡約模糊變量的參數(shù)可能性分布；(3)討論了簡約模糊變量的矩及其凸性，并在此基礎(chǔ)上建立了兩類廣義模糊投資組合模型；(4)給出了兩個(gè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)用以說明建模思想和所給模型與求解方法