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文檔簡介
1、設(shè)*:x→x*是半群S上的一個酉運算,如果酉半群(S,*)滿足蘊涵式
x*x*=x*,x*xx*=x,可y*xy*=x=>y*x*y*=x*,則稱*為S上的一個p一凝聚算子.特別地,如果*是S上的一個p一凝聚算子使得酉半群(S,*)還滿足恒等式
x*y=yx*,(x*y*)*=x*y*,(xy)*x*y*(xy)*=(xy)*,x*y*(xy)*x*y*=x*y*,則稱*為S上的一個lp一凝聚算子,定義了一個p一凝聚
2、算子和一個lp一凝聚算子的半群分別稱為p一凝聚半群和lp一凝聚半群.p一凝聚半群為統(tǒng)一研究完全正則半群及其若干重要推廣提供了一個很好的平臺.
本文對半群上的p一凝聚算子進行了進一步的研究.主要完成了下列工作:
(1)證明了半格L上的p一凝聚算子和lp一凝聚算子分別等價于L的上閉算子和相容上閉算子;
(x)證明了并完全格L上的p一凝聚算子和lp一凝聚算子都形成完全格,且它們分別序同構(gòu)于L上的并完全同余格和并完
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