基于分形自相似結(jié)構(gòu)和稀疏塊拼貼的圖像插值算法研究.pdf

1、插值是圖像處理中的重要問(wèn)題，低分辨率觀(guān)測(cè)圖像中未知高頻細(xì)節(jié)的精確恢復(fù)是圖像插值的主要內(nèi)容。隨著公共安全、軍事遙感、醫(yī)學(xué)成像、消費(fèi)電子領(lǐng)域中圖像技術(shù)的廣泛應(yīng)用，人們對(duì)成像分辨率提出越來(lái)越高的要求，而圖像采集系統(tǒng)受光電傳感器有限的分辨率、透鏡點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)、光學(xué)衍射和噪聲等因素的影響，往往只能得到降質(zhì)的低分辨率退化圖像。從頻域看，圖像采集系統(tǒng)等效于一個(gè)低通濾波器，其幅頻響應(yīng)函數(shù)在截止頻率外的值為0。為了恢復(fù)丟失的高頻信息，可以對(duì)低分辨率圖像進(jìn)行

2、插值，重建因下采樣而丟失的圖像細(xì)節(jié)。
　　自上個(gè)世紀(jì)60年代以來(lái)的50年間，大量的文獻(xiàn)利用各類(lèi)線(xiàn)性及非線(xiàn)性的方法對(duì)圖像插值問(wèn)題進(jìn)行了深入地研究和探索，采用的技術(shù)包括雙線(xiàn)性、雙立方和B樣條插值、邊緣導(dǎo)向插值、空域自適應(yīng)正則化、變換域方法、小波分解、多尺度幾何分析、貝葉斯估計(jì)器、非線(xiàn)性偏微分方程、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、低秩矩陣填充、分形布朗運(yùn)動(dòng)模型和稀疏表達(dá)等。這些方法具有各自的特點(diǎn)，插值的性能主要取決于對(duì)圖像邊緣結(jié)構(gòu)和紋理區(qū)域及其它高頻細(xì)節(jié)

3、的重建精度。盡管在圖像插值領(lǐng)域內(nèi)取得了一定的成果，然而上述插值算法均有其局限性，主要表現(xiàn)在對(duì)具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)和豐富紋理的圖像進(jìn)行插值時(shí)精度不高，主觀(guān)視覺(jué)質(zhì)量較差及計(jì)算較為復(fù)雜等問(wèn)題，這也限制了后繼圖像分析與識(shí)別技術(shù)的進(jìn)一步應(yīng)用。
　　圍繞著研究利用圖像的自相似結(jié)構(gòu)進(jìn)行插值這一核心內(nèi)容，論文主要做了如下工作:
　　1.在大量科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)自然圖像中廣泛存在的局部自相似結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)模型。主要內(nèi)容包括:

4、
　　a)對(duì)圖像的分形自相似模型進(jìn)行研究。考查了空域的圖像塊在小波域中對(duì)應(yīng)的樹(shù)狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，研究了不同位置不同尺度下小波系數(shù)之間的相似關(guān)系，建立圖像在小波域下的自相似模型。
　　b)研究并建立了圖像的基于non-local塊拼貼的空域自相似模型。在該模型下，圖像塊由一組與其具有相似關(guān)系的塊通過(guò)稀疏線(xiàn)性組合的方式表示。
　　c)討論了基于non-local塊拼貼的空域自相似模型與圖像稀疏表達(dá)模型之間的關(guān)系。
　　2.

5、根據(jù)圖像的分形自相似模型，提出基于超分辨率分形解碼的圖像插值算法。主要內(nèi)容包括:
　　a)研究了空域下的分形超分辨率解碼算法，利用具有自相似性質(zhì)的父塊與子塊的關(guān)系，通過(guò)父塊中已知的信息對(duì)子塊中因下采樣而丟失的信息進(jìn)行估計(jì)。
　　b)研究了改善分形超分辨率插值圖像質(zhì)量的辦法，包括:一、使用四叉樹(shù)分形編碼策略提高父塊與子塊之間的匹配精度;二、對(duì)分形編碼的誤差圖像進(jìn)行邊緣導(dǎo)向插值，并將其作為補(bǔ)償項(xiàng)，對(duì)分形插值圖像進(jìn)行修正，提高插值

6、圖像中邊緣結(jié)構(gòu)部分的精度。
　　c)研究了基于小波域分形超分辨率解碼算法。利用具有自相似性質(zhì)的父樹(shù)與子樹(shù)的關(guān)系，由已知的第1級(jí)小波子帶系數(shù)對(duì)未知的超分辨率級(jí)子帶系進(jìn)行估計(jì)。利用cycle-spinning算法降低因高頻系數(shù)的估計(jì)誤差而在插值圖像中產(chǎn)生的偽Gibbs效應(yīng)，進(jìn)一步提高插值圖像的主觀(guān)視覺(jué)質(zhì)量。
　　3.研究基于non-local塊拼貼的圖像插值算法。主要內(nèi)容包括:
　　a)研究了采樣網(wǎng)格與低分辨率圖像之間的關(guān)

7、系。建立了原始高分辨率圖像與不同采樣網(wǎng)格下的低分辨率圖像組之間的拼貼方程。
　　b)根據(jù)non-local塊拼貼的空域自相似模型，提出了基于non-local自相似塊拼貼的圖像插值算法。該算法利用自然圖像中廣泛存在的空間冗余結(jié)構(gòu)，由低分辨率圖像塊及位于不同采樣網(wǎng)格上的non-local鄰居塊通過(guò)線(xiàn)性組合對(duì)原始的高分辨率塊進(jìn)行拼貼重建。
　　c)研究了不同參數(shù)的選擇對(duì)算法性能的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定最優(yōu)參數(shù)。
　　d)研究并