幾組廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的判定方法.pdf

1、廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣在數(shù)值代數(shù)、控制論、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等眾多領(lǐng)域中都有著重要的實(shí)用價(jià)值和意義，國內(nèi)外的許多學(xué)者對其性質(zhì)、判定、應(yīng)用進(jìn)行了大量的研究，并獲得了許多重要的結(jié)論。本文根據(jù)比較矩陣、局部雙對角占優(yōu)矩陣的性質(zhì)，并利用尋找正對角陣因子、不等式放縮等技巧，得到了廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的幾種類型的判別條件，改進(jìn)和推廣某些已有的判別法。 第一章首先介紹了幾種特殊矩陣的背景、應(yīng)用及其近期研究情況，然后簡單介紹了其他章節(jié)的主要內(nèi)容，最后引入了

2、幾個(gè)定義和符號的約定。 第二章通過選取正對角矩陣的對角因子，并利用矩陣和的關(guān)系得到了幾則新的判據(jù)，同時(shí)也得出了不可約矩陣、具有非零元素鏈矩陣的相應(yīng)結(jié)論，并說明了其實(shí)用性。 第三章首先引進(jìn)了兩類局部雙對角占優(yōu)矩陣，然后根據(jù)局部雙對角占優(yōu)矩陣的定義及性質(zhì)，結(jié)合比較矩陣與廣義嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的關(guān)系，得到了一些新的判別方法，并推廣到不可約和非零元素鏈矩陣等情形，改進(jìn)了近期的一些結(jié)果。 第四章首先對下標(biāo)集劃分為，通過選取不