幾類具有對角占優(yōu)子結構矩陣Schur補特征值的分布.pdf

1、矩陣理論在控制理論,計算數學,統(tǒng)計學等領域中有著廣泛的應用.Schur補理論作為其重要的分支,在大型矩陣降階處理中起到重要的作用,是數值代數和矩陣分析研究和探討的重要課題之一.
　　本文推廣了H-矩陣和塊H-矩陣的幾類判定條件;用原矩陣元素給出了幾類具有對角占優(yōu)子結構矩陣Schur補特征值的分布區(qū)域,推廣和改進了一些已有結果.
　　第一章,介紹了矩陣Schur補和廣義Schur補理論的應用背景和研究狀態(tài),并給出了本文所涉及的

2、記號和定義.
　　第二章,利用H-矩陣與廣義γ-對角占優(yōu)矩陣和廣義γ-鏈對角占優(yōu)矩陣的等價關系,結合不等式放縮技巧,得到了H-矩陣和塊H-矩陣的幾個判定定理,推廣了一些已有結果.
　　第三章,應用上一章所得的H-矩陣和塊H-矩陣的判定條件,根據集合的運算性質和Schur補行列式性質,以及H-矩陣和塊H-矩陣的非奇異性,用原矩陣元素給出了幾類具有對角占優(yōu)子結構矩陣Schur補特征值的分布,推廣和改進了一些已有結果;進一步,利用