組合熱超彈性材料中的空穴生成與增長問題.pdf

1、空穴生成現(xiàn)象是在一定的環(huán)境和載荷條件下,非線性材料中突然出現(xiàn)空穴,致使材料可能發(fā)生破壞的情況.由于在機械制造,航空航天,生物醫(yī)學及軍工民用等領域廣泛使用類橡膠材料,所以研究類橡膠材料的破壞行為有重要意義.本文基于有限變形理論,對均勻不可壓組合熱超彈性材料組成的球體內部的空穴生成和增長問題以及空穴生成后隨時間的運動規(guī)律等方面進行了比較系統(tǒng)的研究,獲得了一些新的理論結果和數(shù)值計算結果.主要的工作和結論如下:1研究了與不可壓Gent-Thom

2、as材料相對應的組合熱超彈性材料在均勻溫度場中的空穴生成問題,得到了空穴半徑與表面死載荷之間的一個解析表達式.通過數(shù)值計算,得到了在表面死載荷作用下球體中空穴生成時的臨界載荷和分叉曲線.結果表明,溫度越高臨界載荷越小,球體越容易發(fā)生空穴生成現(xiàn)象;空穴生成后球體的應力總是隨溫度的升高而減小,并且環(huán)向應力在兩球體的連接處出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象.2研究了由兩種不可壓熱超彈性組合球體在均勻溫度場和突加表面均布拉伸載荷作用下空穴的動態(tài)生成問題.除了一個平

3、凡解外,當外加載荷超過一個臨界值時,還存在一個分叉解,即空穴生成,并且得到了外加載荷和空穴半徑之間的一個精確的微分關系.證明了空穴是以一個有限的半徑突然出現(xiàn)的,且隨時間的演變是非線性的周期振動.數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)溫度和材料參數(shù)對臨界載荷及相圖均有明顯的影響.3研究了與不可壓Gent-Thomas材料對應的組合熱超彈性材料在非均勻溫度場中的空穴生成問題,得到了空穴半徑與表面死載荷之間的一個精確的解析表達式.通過數(shù)值計算,得到了在表面死載荷作用下

4、球體中空穴生成時的臨界載荷和分叉曲線.結果表明臨界載荷和溫度場有明顯的關系.在內或外邊界溫度相同的前提下,隨著外或內邊界溫度的升高,臨界載荷都會降低,更加容易發(fā)生空穴生成現(xiàn)象.4研究了組合熱超彈性材料球體在非均勻溫度場和突加表面均布拉伸載荷作用下空穴的動態(tài)生成問題.得到了空穴半徑和外加載荷之間的一個精確的微分關系.通過數(shù)值計算,得到了不同溫度下空穴的分叉曲線,結果表明隨著溫度的升高,臨界載荷將會降低;在相同溫度情況下,動態(tài)空穴生成的臨界