零件表面法向量場的計算及輪廓誤差的評估.pdf

1、自由曲面加工中，其表面輪廓誤差的快速測量是一個難點問題，現(xiàn)有的測量手段由于耗時太長而難以對每個零件都做全面的測量檢驗。本文研究從加工過程中數(shù)控系統(tǒng)以插補周期為單位記錄的所有機床實際位置和指令位置估算輪廓誤差的方法，探索一種在加工完成后就能對曲面的輪廓誤差進行即時評估的手段。
　　由跟隨誤差和曲面輪廓度誤差的幾何關系，設計了用跟隨誤差在刀位點的法向投影近似表示輪廓度誤差的方案。該方案的關鍵在于：對于每一個插補刀位點，如何根據(jù)離散的三

2、維插補點曲面，計算其在曲面上的法矢。本文研究了三種插補刀位點的法矢計算方法，分別是平面擬合法、特征分解法、和交叉截面法。
　　平面擬合法根據(jù)給定的鄰域半徑求出刀位點的鄰域點，然后根據(jù)帶約束的最小二乘法將鄰域點擬合成平面，該平面的法矢即為所求法向量。該方法對于球面、錐面和余弦掃掠曲面的法向量角度誤差在0~0.3°內的點，占總點數(shù)分別為98.34％、98.28%和97.82%。
　　特征分解法由刀位點的鄰域點構造協(xié)方差矩陣，該協(xié)

3、方差矩陣的最小特征值對應的特征向量即為所求的法向量。該方法對于球面、錐面和余弦掃掠曲面的法向量角度誤差在0~0.3°內的點，占總點數(shù)分別為97.55%、98.36%和97.85%。
　　交叉截面法先由刀位點數(shù)據(jù)求出零件加工刀路的相鄰軌跡分界點，然后在刀位點所在的軌跡上取點，并將選擇的點擬合成B樣條曲線，求出該B樣條曲線在刀位點處的切矢并構造法平面；在間隔適當?shù)能壽E上取點并擬合B樣條曲線，根據(jù)該B樣條曲線與法平面的交點再次擬合B樣條

4、曲線，求出B樣條曲線沿垂直于刀位軌跡在刀位點處的切矢，由求得的兩切矢即可確定所求法向量。該方法對于球面、錐面和余弦掃掠曲面的法向量角度誤差在0~0.3°內的點，占總點數(shù)分別為23.84%、99.08%和99.82%。
　　比較上述三種方法的優(yōu)劣，在算法效率和計算精度方面的優(yōu)劣，選擇綜合指標更為平均的特征分解法用于實際曲面零件表面輪廓誤差評估的可行性驗證。從曲面零件加工過程記錄的全部插補點計算每個點的法矢，將跟隨誤差投影到法矢上，估