有限偏序集的二重分步上同調群.pdf

1、有限偏序集的單純上同調群在研究偏序集的組合性質中具有重要的作用，已經知道有限偏序集的單純上同調群可解釋為有限偏序集的外代數的特殊上同調群，基于這一事實，文[1]中定義了有限偏序集的分步上同調群，并討論了該類群的一些基本性質。本文主要研究有限偏序集的二重分步上同調群，特別是零調偏序集的(2，n—2)—型二重分步上同調群。我們給出了有限偏序集的例以說明分步上同調群不是拓撲不變量，因而分步上同調群不僅與偏序集的拓撲性質有關而且與偏序集的組合性

2、質有關。 我們計算了幾類偏序集的分步上同調群，包括錐型偏序集和球形偏序集.得到了錐形偏序集的任意(n1，n2)—型二重分步上同調群為零，球型偏序集是(1，n-1)—型不變的等結果.設P是有限偏序集，x1、x2是P的兩個元素，令d2是P中其余元素之和，我們證明了如果P的(2，n—2)—型二重分步上同調群Hx1+x2Hd2(P)=0，則P是零調偏序集，這是本文的主要結果，它表明有限偏序集的(2，n—2)—型二重分步上同調群為零是比偏