兩類(lèi)積分方程的概周期型解的存在性.pdf

1、眾所周知，概周期性是純周期性的推廣，周期函數(shù)是實(shí)際問(wèn)題中的一種理想狀態(tài)，而在實(shí)際問(wèn)題中誤差是不可避免的，這就要求引入概周期函數(shù)，而且全體周期函數(shù)在任何范數(shù)下都構(gòu)不成Banach空間，而概周期函數(shù)的全體由于引入了上確界范數(shù)，則構(gòu)成了一個(gè)具體的Banach空間，這就意味著概周期函數(shù)比周期函數(shù)的應(yīng)用更加廣泛同時(shí)具有更重要的應(yīng)用前景。由于其物理意義，周期解和概周期解的存在性是積分方程特別是延遲積分方程研究的熱門(mén)課題之一。本文的主要工作如下：

2、 首先，介紹了概周期型函數(shù)的基本理論同時(shí)給出概周期函數(shù)，漸近概周期函數(shù)，偽概周期函數(shù)的一些性質(zhì)的其他證明方法。其次，利用不動(dòng)點(diǎn)理論討論了兩類(lèi)積分方程概周期型解的存在性。具體包括以下內(nèi)容： 一，對(duì)概周期型函數(shù)已有的某些性質(zhì)給出了證明，或者給出了其他證明方法，同時(shí)推廣了一些結(jié)果。 二，利用關(guān)于Hilbert投影度量的不動(dòng)點(diǎn)理論討論了一類(lèi)無(wú)窮積分方程的漸近概周期解的存在性和唯一性。 三，結(jié)合算子的單調(diào)性及不動(dòng)點(diǎn)理論