兩類分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性.pdf

1、近幾十年來(lái)，由于分?jǐn)?shù)微分方程在科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)微分方程已發(fā)展成為一個(gè)重要的課題，對(duì)分?jǐn)?shù)微分方程的研究受到了人們的廣泛關(guān)注，它有很強(qiáng)的實(shí)際意義，本文主要研究了兩類分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性，第一部分，給出了問(wèn)題研究的相關(guān)背景和意義，以及問(wèn)題的發(fā)展現(xiàn)狀，第二部分，給出了本文所用到的相關(guān)定義和定理，為下面要證明的主要結(jié)論做準(zhǔn)備，第三部分，研究了有界滯量的分?jǐn)?shù)階泛函微分方程組解的存在性，利用引理將分?jǐn)?shù)階泛函微分方程組轉(zhuǎn)化為積分方程組，

2、在乘積空間上定義合適的積分算子，然后，利用Banach壓縮映射原理、Leary-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理和Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理在滿足一定的條件下得到了解的唯一性和存在性，這些結(jié)果是在其他文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上得到的一些新的結(jié)果，而且利用相關(guān)的例子驗(yàn)證該結(jié)論，第四部分，討論了分?jǐn)?shù)階微分方程擬解對(duì)的存在性，在定義分?jǐn)?shù)階微分方程的擬解對(duì)的前提下，同時(shí)利用分?jǐn)?shù)微分方程中Mittag-Leffler函數(shù)的定義得到了一些相關(guān)的引理，在此基礎(chǔ)上，利用混