兩個(gè)自旋1-2粒子體系的幾何相位及保真度研究.pdf

1、在整個(gè)量子力學(xué)系統(tǒng)中，量子幾何相位占據(jù)著很重要的地位。自從Berry于1984[1]年提出在量子Hamiltion系統(tǒng)作周期性絕熱演化過程中存在幾何相位以來，就引起了人們的廣泛注意。人們已經(jīng)在核物理、原子分子物理、量子計(jì)算機(jī)、光學(xué)、凝聚態(tài)物理以及規(guī)范場(chǎng)論等各個(gè)領(lǐng)域?qū)缀蜗辔蛔隽嗽S多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和理論分析[2-3]。已經(jīng)可以證明，幾何相位存在于任何演化的量子系統(tǒng)中，許多物理學(xué)家對(duì)該相位作了進(jìn)一步的深入研究和討論。 本文主要研究了兩個(gè)自

2、旋粒子體系的幾何相及保真度問題。第一部分，介紹了Berry幾何相位的發(fā)展概述、基本原理、性質(zhì)、應(yīng)用及保真度概述。第二部分，通過so（5）群的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，利用構(gòu)造相干態(tài)演化算符，求解了磁場(chǎng)作用下存在簡(jiǎn)并的本征態(tài)系統(tǒng)的兩個(gè)自旋粒子體系的幾何相位。我們引入演化算符求解了哈密頓量的瞬時(shí)本征態(tài)及對(duì)應(yīng)本征值，利用so（6）群等數(shù)學(xué)工具，構(gòu)造滿足一定對(duì)易關(guān)系的自旋相關(guān)算符。用對(duì)易關(guān)系將哈密頓量變形，構(gòu)造幺正演化算符，利用Taylor定理將這個(gè)幺正演化