二階矩陣微分系統(tǒng)的振動性理論研究.pdf

1、伴隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域，一方面實際問題中不斷涌現(xiàn)出大量的非線性問題需要人們?nèi)ド钊胙芯?，另一方面近幾十年來的非線性微分方程問題有了巨大的發(fā)展，其豐富的理論和先進的方法日漸成熟.本文所研究的二階矩陣微分系統(tǒng)的振動性理論是微分方程理論中的一個重要分支，它具有深刻的物理背景和數(shù)學(xué)模型，這一理論在應(yīng)用數(shù)學(xué)中得到了迅速的發(fā)展和廣泛的重視. 本文主要利用推廣的黎卡提變換及積分平均技術(shù)，對幾類二階矩

2、陣微分系統(tǒng)的振動性進行了進一步的研究，得到了一些新的成果. 根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章：第一章概述了本文研究的主要問題.第二章本章主要考慮二階非線性矩陣微分系統(tǒng)(P(t)Y′(t))′+F(t，Y(t)，Y′(t))=0，t∈[t0，∞)，(2.1.1)(P(t)Y(t)′)′+D(t)Y(t)′+F(t，Y(t)，Y′(t))=0，t∈[t0，∞)，(2.1.2)振動性. 第三章本章主要考慮矩陣微分系統(tǒng)(P(t)Y′(t)