基于熵理論的混沌序列復(fù)雜度算法研究.pdf

1、科技的迅速發(fā)展使得信息安全問(wèn)題越顯突出，而混沌作為20世紀(jì)著名的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，因其初值的敏感性、內(nèi)在隨機(jī)性等特性，被眾多學(xué)者們應(yīng)用到了信息安全與保密通信領(lǐng)域的研究中。混沌信號(hào)具有隨機(jī)性，不同類(lèi)型的混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)的內(nèi)在隨機(jī)性也不盡相同，混沌信號(hào)的隨機(jī)性成為信息安全和保密通信的關(guān)鍵問(wèn)題。所以，混沌信號(hào)的隨機(jī)性作為混沌動(dòng)力學(xué)特性的一個(gè)重要方面成為該領(lǐng)域內(nèi)重要的研究?jī)?nèi)容。混沌系統(tǒng)的復(fù)雜度是衡量混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列接近隨機(jī)序列的程度，混

2、沌序列的復(fù)雜度越高，其抗干擾、抗截獲的能力就越高，系統(tǒng)的安全性就越好。對(duì)混沌序列的復(fù)雜度分析有助于我們更好地了解混沌系統(tǒng)的復(fù)雜特征。本文就是基于這個(gè)研究目標(biāo)開(kāi)展的探索性研究工作，用基于熵理論的測(cè)度算法來(lái)評(píng)價(jià)和分析混沌序列的復(fù)雜度，應(yīng)用相關(guān)特征提取算法對(duì)混沌序列進(jìn)行改進(jìn)，提高其隨機(jī)性，并對(duì)基于熵理論的測(cè)度算法進(jìn)行優(yōu)化及改進(jìn)，提高測(cè)度算法的運(yùn)算效率。主要的研究工作包括:
　　(1)在遺傳算法的基本思想和特點(diǎn)基礎(chǔ)之上，提出了基于GA的復(fù)

3、雜度特征提取算法。算法將混沌子序列作為染色體，近似熵值作為適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)交叉進(jìn)行優(yōu)化選擇，找到序列中復(fù)雜度較好的序列。接下來(lái)我們又提出了基于GA的雙重復(fù)雜度特征提取算法，在適應(yīng)度中添加了排列熵來(lái)進(jìn)一步衡量染色體，改進(jìn)了交叉策略，找到了兩種熵值都比較好的子序列來(lái)進(jìn)行應(yīng)用。
　　(2) PCA基于離散K-L變換，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中數(shù)據(jù)分析的一種有效方法，算法用較少的特征量對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行描述，進(jìn)而達(dá)到了降低特征空間維數(shù)的目的。為了提高混沌

4、序列的復(fù)雜度，我們應(yīng)用PCA算法對(duì)混沌序列進(jìn)行變換重構(gòu)。提出了基于PCA的混沌序列特征提取方法，并用該方法對(duì)經(jīng)典Logistic混沌映射信號(hào)進(jìn)行特征提取并重構(gòu)，應(yīng)用排列熵算法對(duì)序列進(jìn)行復(fù)雜度測(cè)試。經(jīng)過(guò)PCA變換后序列的復(fù)雜度有了明顯的提升。
　　(3)依據(jù)數(shù)字化混沌序列的特點(diǎn)，對(duì)近似熵算法和排列熵算法進(jìn)行了改進(jìn)，其中在排列熵算法的改進(jìn)中，提出了基于哈希過(guò)程的快速計(jì)算方法。改進(jìn)后的算法在運(yùn)行效率上有了較大的提高。
　　(4)依