周期序列k錯(cuò)線性復(fù)雜度及其錯(cuò)誤序列的研究.pdf

1、信息革命能否真的帶給人類高效率以及高效益，取決于信息安全得到保障與否。隨著社會(huì)信息化程度的越來(lái)越高，信息的安全性要求愈是顯得突出。作為信息安全技術(shù)的核心，現(xiàn)代密碼學(xué)已然成為信息科學(xué)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，而序列密碼的研究則是現(xiàn)代密碼學(xué)中重要內(nèi)容之一。在序列密碼中，由于系統(tǒng)所得到的密鑰序列是偽隨機(jī)的，作為度量密鑰序列安全強(qiáng)度的一項(xiàng)重要指標(biāo)，設(shè)計(jì)具有較高線性復(fù)雜度的序列是近些年來(lái)密碼學(xué)和通信相關(guān)領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。
　　然而，序列的線性復(fù)

2、雜度的高低并不是決定密鑰流序列安全性的唯一因素，希望序列在改變k個(gè)元素的情況下依然能保持其復(fù)雜度保持相對(duì)穩(wěn)定甚至是不變的。為此，Stamp和Martin引入了序列k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的概念，并且給出了一個(gè)快速求解序列k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的算法。
　　為了更深刻的研究與了解序列的偽隨機(jī)性，Kurosawa等提出了錯(cuò)誤序列的概念；隨后譚林與戚文峰在此概念的基礎(chǔ)上，給出了k-錯(cuò)誤序列的定義。如果密鑰序列的k-錯(cuò)誤序列越多，那么提供給密碼分析者選

3、擇近似解密序列的機(jī)會(huì)就越大。
　　本文主要依據(jù)Games-Chan算法以及相關(guān)引理，對(duì)2n-周期二元序列k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的研究轉(zhuǎn)化為兩個(gè)同為2n-周期、Hamming重量不超過(guò)k的序列的組合方式進(jìn)行分析討論。主要工作內(nèi)容如下：
　　1、依據(jù)Stame-Martin算法，討論有限域??2GF上線性復(fù)雜度等于2n的2n-周期序列，其k-錯(cuò)線性復(fù)雜度所有可能分布，k=3；基于Games-Chan算法，給出了所有該類二元序列對(duì)應(yīng)的k