因子數(shù)接近試驗次數(shù)時正規(guī)設(shè)計的構(gòu)造.pdf

1、Zhang，Li，Zhao and Ai(2008)對二水平正規(guī)因析設(shè)計引進(jìn)了一個新的分類模式，Aliased Effect Number Pattern(AENP)，叫做別名效應(yīng)個數(shù)型，開辟了一個新的最優(yōu)設(shè)計理論，叫一般最小低階混雜理論(General Minimum Lower OrderConfounding Theory)，同時提出了一個新的最優(yōu)設(shè)計的準(zhǔn)則，General Minimum LowerOrder Confoundi

2、ng Criterion（簡記為GMC，叫一般最小低階混雜準(zhǔn)則）。針對這類設(shè)計，Zhao and Zhang(2010), Zhang and Cheng(2010)和Cheng and Zhang(2010)分別對參數(shù)區(qū)間5N/16+1≤n≤N-1，33N/128+1≤n≤5N/16和N/4+1≤n≤9N/32建立了關(guān)于GMC2n-m設(shè)計的構(gòu)造理論，并得到了這些參數(shù)區(qū)間的全部GMC設(shè)計，其中n表示試驗因子個數(shù)，N=2n-m表示試驗次數(shù)

3、。
　　GMC設(shè)計是當(dāng)試驗者有對因子重要性順序的先驗信息情況下的唯一最優(yōu)選擇。另外，人們現(xiàn)在知道，在沒有上述先驗時MA設(shè)計應(yīng)該是最優(yōu)的選擇。那么，當(dāng)上述信息含糊不清時又如何選擇合適的設(shè)計而不帶來損失就成為一個新的問題。由GMC理論注意到，當(dāng)設(shè)計因子個數(shù)很大時即使是混雜最小的GMC設(shè)計，因子之間的低階效應(yīng)混雜都很嚴(yán)重。這時在選擇設(shè)計時，一個正規(guī)設(shè)計無論如何選取，應(yīng)該在統(tǒng)計意義不會有大的差異。但這只是個猜想。為了弄清楚這一點(diǎn)，本文從理

4、論上進(jìn)行了研究。本文提出了一種如何定量地衡量兩個設(shè)計之間的近似程度，即相近系數(shù)的概念。然后通過比較相同參數(shù)情形的GMC設(shè)計、MA設(shè)計和最差設(shè)計三者之間的差別，證實(shí)這個猜想是對的。
　　這個結(jié)論對實(shí)際試驗者具有重要意義。因為，當(dāng)因子個數(shù)很大的時候，試驗者同樣希望選用最優(yōu)設(shè)計來進(jìn)行試驗，然而，除了GMC設(shè)計已經(jīng)全部構(gòu)造出來了以外，任何其他準(zhǔn)則的最優(yōu)設(shè)計都還沒有系統(tǒng)的理論上的構(gòu)造，使得要找任何其它準(zhǔn)則下的最優(yōu)設(shè)計都是一件十分困難的事。這