多傳感器廣義系統(tǒng)的最優(yōu)、魯棒和自校正信息融合估計(jì)研究.pdf

1、廣義系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到大系統(tǒng)理論、奇異攝動(dòng)理論、電路系統(tǒng)控制理論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、決策理論等領(lǐng)域中。而多傳感器信息融合技術(shù)由于其更廣的空間和時(shí)間覆蓋范圍、更強(qiáng)的系統(tǒng)生存能力、和更高的可信度等使其已經(jīng)得到了相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。將傳統(tǒng)的廣義系統(tǒng)的估計(jì)問(wèn)題和數(shù)據(jù)融合技術(shù)相結(jié)合，可以提高廣義系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)的精度。本論文對(duì)于多傳感器線性離散隨機(jī)定常廣義系統(tǒng)，深入研究了當(dāng)噪聲統(tǒng)計(jì)已知和未知不確定時(shí)的信息融合估計(jì)問(wèn)題，主要的工作包括如下幾個(gè)方面:
　　

2、首先，對(duì)于帶已知噪聲統(tǒng)計(jì)的多傳感器線性離散隨機(jī)廣義系統(tǒng)，利用滿秩分解得到加權(quán)融合觀測(cè)方程，再根據(jù)三種不同奇異值分解標(biāo)準(zhǔn)型，將原廣義系統(tǒng)降階處理為兩個(gè)子系統(tǒng)。這三種不同的降階子系統(tǒng)都是帶相關(guān)噪聲的正常系統(tǒng)（非廣義系統(tǒng)），因此可以利用經(jīng)典Kalman濾波理論得到降階狀態(tài)分量的加權(quán)觀測(cè)融合最優(yōu)Kalman估值器。再根據(jù)降階子系統(tǒng)和原始廣義系統(tǒng)之間的關(guān)系得到廣義系統(tǒng)的加權(quán)觀測(cè)融合最優(yōu)Kalman估值器及其估值誤差方差陣。
　　其次，對(duì)于帶

3、相關(guān)噪聲的多傳感器線性離散廣義系統(tǒng)，利用加權(quán)觀測(cè)融合方法得到融合的觀測(cè)，同時(shí)將廣義系統(tǒng)的狀態(tài)方程也作為狀態(tài)量的“觀測(cè)”?；跇O大似然估計(jì)準(zhǔn)則，得到該新“觀測(cè)量”的估值器，所得到的估值器也即原多傳感器廣義系統(tǒng)的滿階濾波器及其濾波誤差方差陣。所得到的濾波誤差方差陣滿足廣義Riccati方程。對(duì)于廣義系統(tǒng)的滿階平滑器問(wèn)題則是在增廣狀態(tài)方法的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化為增廣狀態(tài)的滿階濾波器問(wèn)題求解。
　　再次，對(duì)于不確定噪聲統(tǒng)計(jì)的多傳感器廣義系統(tǒng)，當(dāng)不確

4、定噪聲統(tǒng)計(jì)存在其上界方差矩陣時(shí)，在極大極小魯棒設(shè)計(jì)原理的基礎(chǔ)上提出了魯棒滿階濾波和平滑算法。定義帶上界方差的噪聲和估值初值上界的多傳感器廣義系統(tǒng)為其保守廣義系統(tǒng)。對(duì)于該多傳感器保守廣義系統(tǒng)，利用第一和第二部分所提出的算法得到相應(yīng)的保守加權(quán)觀測(cè)融合和協(xié)方差交叉融合滿階濾波器和平滑器。將原多傳感器廣義系統(tǒng)的實(shí)際觀測(cè)代入到保守濾波器和平滑器中得到魯棒滿階濾波器和平滑器。該濾波器和平滑器的估值誤差方差陣稱為實(shí)際估值誤差方差陣。利用Lyapuno

5、v方程方法證明所得到的實(shí)際估值誤差方差陣存在一個(gè)上界方差，且所提出的魯棒滿階濾波器和平滑器是魯棒的。
　　最后，對(duì)于帶未知噪聲方差的多傳感器廣義系統(tǒng)，先利用相關(guān)函數(shù)方法得到所有未知噪聲方差的信息融合一致性估計(jì)。將這些一致性估計(jì)代入到當(dāng)噪聲統(tǒng)計(jì)已知時(shí)的信息融合降階和滿階估值器中得到相應(yīng)的自校正信息融合降階和滿階估值器及其估值誤差方差陣。利用動(dòng)態(tài)誤差方差分析方法和動(dòng)態(tài)誤差分析方法證明了多傳感器廣義系統(tǒng)的自校正估值誤差方差陣和自校正估值