四著色新算法及其應(yīng)用.pdf

1、四色問題是圖論研究領(lǐng)域中的核心問題，四色定理的證明就意味著所有與四色定理等價(jià)的命題如考夫曼叉積猜想、馬季亞謝維奇建立的丟番圖方程解的存在性猜想等都同時(shí)得到了證明。四色定理的證明不僅可以證明出現(xiàn)在圖論以外其它領(lǐng)域的等價(jià)命題，而且可以解釋這些領(lǐng)域中與圖論同構(gòu)的思想體系。因此論文的研究具有一定的理論價(jià)值。
　　論文首先介紹了四色問題的性質(zhì)，分析了四色問題證明的幾種不同思路以及各種證明方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，指出了四色問題與四著色算法之間的內(nèi)在

2、聯(lián)系。
　　其次，研究了頂點(diǎn)著色理論以及基于頂點(diǎn)著色理論的四著色算法。介紹了肯普的四著色理論，分析了基于肯普理論的肯普-凱特爾算法的優(yōu)點(diǎn)以及存在的不足，并給出了改進(jìn)后的新的四著色算法，同時(shí)給出了一個(gè)實(shí)例分析，證明了新的四著色算法不僅對于不存在不可變肯普鏈纏結(jié)的情形有效，而且對某些存在不可變肯普鏈纏結(jié)的情形同樣有效。
　　再次，研究了邊著色理論以及基于邊著色理論的四著色算法。分析了泰特的邊著色理論及其缺陷，探討了將肯普理論與泰