有偏估計(jì)若干問題的進(jìn)一步研究.pdf

1、線性模型是很重要的一類統(tǒng)計(jì)模型.它包括線性回歸模型,方差分析模型,協(xié)方差分析模型和方差分量模型等等.論文主要針對一般線性回歸模型和廣義線性回歸模型.由于參數(shù)未知,因此研究參數(shù)及其線性函數(shù)的估計(jì)極其重要.論文對有偏估計(jì)的相關(guān)問題作了進(jìn)一步的研究,主要結(jié)果如下:
　　論文第三章從設(shè)計(jì)矩陣的多重共線性角度出發(fā),對張建軍等人提出的c-k型估計(jì)作了進(jìn)一步的推廣,提出一種新型估計(jì)即c-K型估計(jì),該估計(jì)雖然具有偏崎但其估計(jì)精度具有良好的性質(zhì).如

2、當(dāng)K的對角元取一定值時(shí),存在c,使得c-K型估計(jì)在均方誤差準(zhǔn)則下優(yōu)于廣義嶺估計(jì);在MSE和MSEM準(zhǔn)則及一定的限制條件下c-K型廣義嶺估計(jì)優(yōu)于LS估計(jì)等.
　　第四章在Q(c)準(zhǔn)則下討論c-K型估計(jì)的對角元K的取值情況.通過計(jì)算獲得使Q(c)取最小值的K的對角元的取值.用這個(gè)值指導(dǎo)實(shí)踐,可以獲得較優(yōu)的估計(jì).
　　第五章以壓縮主成分估計(jì)為基礎(chǔ),以平均離差矩陣為判別準(zhǔn)則,對廣義線性模型的最優(yōu)預(yù)測量與經(jīng)典預(yù)測量的最優(yōu)性判別問題進(jìn)行