電子晶體學(xué)中的相位問題及快速模擬計(jì)算研究.pdf

1、在電子晶體學(xué)中，像模擬計(jì)算幾乎是所有高分辨像分析中不可缺少的環(huán)節(jié)，在現(xiàn)在主要是通過傳統(tǒng)多層法實(shí)現(xiàn)，但有時為了精化結(jié)構(gòu)模型，需要重復(fù)迭代上千次，故計(jì)算速度便成了實(shí)際應(yīng)用中的關(guān)鍵問題。本文推導(dǎo)了一種新的數(shù)值模擬算法用來計(jì)算由原子柱組成晶體的電子動力衍射，簡化了數(shù)值計(jì)算使原來的二維問題簡化為簡單的一維問題，提高了數(shù)值計(jì)算速度。推導(dǎo)出的一維多層法公式如下1 ( , ) exp ( ( )) ( ,0)4I z r z r V r rr r rλ

2、 φφ （1） 其中， 2 2 ( ) ( ) me V r U rh= ， ( ) U r 為晶體勢。上式公式是在柱坐標(biāo)下表示的。 眾所周知，物質(zhì)的性能與其結(jié)構(gòu)有關(guān)，故結(jié)構(gòu)分析一直是自然科學(xué)研究中長期受到重視的問題。而相位問題一直是結(jié)構(gòu)分析中的關(guān)鍵問題之一。直到現(xiàn)在，在X－射線結(jié)構(gòu)分析中尚無解決相位問題的普遍實(shí)用的方法。電子晶體學(xué)的發(fā)展歷史比X－射線晶體學(xué)的歷史要短很多，因此相位問題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有解

3、決。在此背景下，本文從薛定諤方程出發(fā)，推導(dǎo)出如下的直接從波函數(shù)振幅模擬出射面波函數(shù)位相的表達(dá)式，2 222 24 4 2 Ix x y y x y zφφααααπ φφ （2） 在(2)式中φ為出射面波函數(shù)得振幅， I 為出射波函數(shù)的強(qiáng)度，為實(shí)驗(yàn)可測的數(shù)據(jù)，α為位相，是要求的未知數(shù)，上式為二元二次橢圓偏微分方程，可以通過數(shù)值計(jì)算方法求解。 上式由于是從薛定諤方程出發(fā)推導(dǎo)的，在電子顯微學(xué)中，具有普適性。將