時(shí)滯微分方程在若干經(jīng)濟(jì)模型中的應(yīng)用研究.pdf

1、在工程力學(xué)、生態(tài)環(huán)境學(xué)、經(jīng)濟(jì)金融學(xué)等眾多的領(lǐng)域中,具有時(shí)間滯后特征的時(shí)滯微分方程,有著廣泛的應(yīng)用.本文研究了經(jīng)濟(jì)學(xué)中若干經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型,參照實(shí)際經(jīng)濟(jì)情況,首次引入了時(shí)滯參數(shù),利用時(shí)滯微分方程動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)理論,證明了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和周期解、Hopf分支的存在性,為解決相關(guān)問(wèn)題提供了新的方法和思路.本文的主要工作如下:
　　首先,參考綜合國(guó)力模型建立了企業(yè)綜合實(shí)力的時(shí)滯模型,再根據(jù)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近線性化部分的特征方程根的分布,得到了

2、系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性情況以及Hopf分支的存在條件,還做出了系統(tǒng)的相圖,給出了經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋.
　　其次,引入生物種群之間的競(jìng)爭(zhēng)模型、合作模型,在它基礎(chǔ)上建立了集群企業(yè)之間合作競(jìng)爭(zhēng)的數(shù)學(xué)模型,使用主項(xiàng)分析法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了平衡點(diǎn)穩(wěn)定性和Hopf分支存在性的研究,得出了使系統(tǒng)保持穩(wěn)定的條件,給出了系統(tǒng)相圖的分析和經(jīng)濟(jì)學(xué)意義.
　　最后,借鑒能源消費(fèi)系統(tǒng)的時(shí)滯反饋控制模型,構(gòu)建了山東省能源供需時(shí)滯模型,利用主項(xiàng)分析法證明了平衡點(diǎn)穩(wěn)定性和H