粘彈性板殼的靜動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題研究.pdf

1、本學(xué)位論文較為系統(tǒng)地研究了粘彈性層合板殼結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性靜、動(dòng)力穩(wěn)定性力學(xué)行為，主要研究工作如下。 基于Timoshenko-Mindlin剪切變形理論和小撓度假設(shè)，導(dǎo)出粘彈性層合板和層合圓柱殼的壓曲方程，并利用Laplace變換，得到相空間的臨界荷載，由Laplace逆變換的初、終值定理，獲得層合板和層合圓柱殼的瞬時(shí)臨界荷載與持久臨界荷載，由此證明了持久臨界荷載的粘彈性解法與準(zhǔn)彈性解法的一致性。通過(guò)對(duì)瞬時(shí)臨界荷載與持久臨界荷載的分

2、析，以硼纖維環(huán)氧樹(shù)脂基復(fù)合材料為例，揭示了粘彈性層合板和層合圓柱殼在蠕變荷載下的延遲失穩(wěn)機(jī)制。對(duì)完善層合板建立了擾動(dòng)模型，給出了持久臨界荷載含義的一種新的力學(xué)解釋?zhuān)彝ㄟ^(guò)定義臨界荷載與臨界時(shí)間，對(duì)粘彈性結(jié)構(gòu)延遲失穩(wěn)的力學(xué)含義進(jìn)行了分析與討論。 設(shè)材料服從Boltzmann積分型本構(gòu)關(guān)系，其松弛模量由Prony-Dirichlet級(jí)數(shù)描述，分別基于小撓度和幾何非線(xiàn)性理論，從參數(shù)振動(dòng)的角度研究了線(xiàn)粘彈性板殼的動(dòng)力穩(wěn)定性。根據(jù)諧波平衡

3、法與增量諧波平衡法，建立了分析粘彈性板殼動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域的一般性方法。結(jié)合材料的動(dòng)態(tài)粘彈性力學(xué)性質(zhì)，綜合分析了粘彈性結(jié)構(gòu)的線(xiàn)性與非線(xiàn)性動(dòng)力穩(wěn)定性特征；討論了材料的粘性參數(shù)、結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率對(duì)主要?jiǎng)恿Σ环€(wěn)定區(qū)域的縮小以及下移的影響。提出了諧波平衡法與增量諧波平衡法應(yīng)用的簡(jiǎn)化途徑以簡(jiǎn)化求解過(guò)程，且驗(yàn)證了這一簡(jiǎn)化途徑的有效性?；贙irchhoff薄板理論與淺殼理論，應(yīng)用簡(jiǎn)化途徑，分析了粘彈性層合板和層合圓柱殼的動(dòng)力穩(wěn)定性。 基于Timo

4、shenko－Mindlin剪切變形理論和Kármán-Donnell幾何非線(xiàn)性理論，用準(zhǔn)彈性法研究了軸向受壓粘彈性正交層合圓柱曲板的蠕變“跳躍”屈曲，針對(duì)兩種各向異性程度差別較大的硼纖維/環(huán)氧樹(shù)脂和玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料，分析了橫向剪切變形效應(yīng)對(duì)粘彈性層合圓柱曲板蠕變屈曲行為的影響。進(jìn)一步利用Schapery的耦合基體開(kāi)裂損傷的粘彈性本構(gòu)關(guān)系，研究了具基體開(kāi)裂損傷的粘彈性正交鋪設(shè)層合圓柱曲板的蠕變“跳躍”屈曲，分析了基體開(kāi)裂損傷對(duì)

5、兩種材料層合圓柱曲板蠕變屈曲行為的影響。 研究了對(duì)稱(chēng)角鋪設(shè)粘彈性層合圓柱殼在均勻軸向壓力作用下的非線(xiàn)性蠕變分叉屈曲問(wèn)題。基于薄殼理論和Kármán-Donnell幾何非線(xiàn)性理論，利用Schapery的耦合基體開(kāi)裂損傷的粘彈性本構(gòu)關(guān)系，并假設(shè)分叉屈曲時(shí)，材料呈現(xiàn)瞬時(shí)彈性性質(zhì)，建立了考慮軸對(duì)稱(chēng)初始幾何缺陷和耦合基體開(kāi)裂損傷的粘彈性層合圓柱殼的前屈曲變形以及蠕變分叉屈曲的控制方程；構(gòu)造了相應(yīng)的數(shù)值分析方法，利用差分法離散空間變量，由T