平面粘彈性流體帶電射流的穩(wěn)定性分析.pdf

1、粘彈性流體在電場作用下的穩(wěn)定性研究在發(fā)動機內燃燒以及質譜儀工作原理的相關研究中有著重要的地位。而現(xiàn)在帶電平面粘彈性流體的不穩(wěn)定性研究，尤其是時空不穩(wěn)定性的研究甚少。本文應用線性穩(wěn)定性分析方法研究了粘彈性流體在平面電場作用下的時間不穩(wěn)定性和時空不穩(wěn)定性，給出了sinuous和varicose模解析形式的色散關系，結合詳細的數(shù)值計算結果分析了電場等電學參數(shù)，表面張力、粘性力等水動力參數(shù)對帶電平面粘彈性流體不穩(wěn)定性的影響。同時闡明了和帶電牛頓

2、流體相比，非牛頓流體中彈性作用對流動不穩(wěn)定性的影響。
　　本文通過Muller方法計算了平面粘彈性流體在法向電場作用下的時間不穩(wěn)定性以及時空不穩(wěn)定性。該非牛頓流體的粘彈性特征采用Oldroyd-B模型描述，導電特性則采用完全導體的假設，并且忽略流體和電極之間空氣對流動的作用，忽略流體本身重力的影響。其結果表明粘彈性流體比牛頓流體在電場作用下更容易發(fā)生不穩(wěn)定，而且電場對兩種流體的不穩(wěn)定性都有促進作用。對于粘彈性流體，如果流體的粘性比

3、較高或者界面張力比較小，非軸對稱模態(tài)的擾動增長率要大于對稱模態(tài)的擾動增長率。變形時間和松弛時間的比值越大，粘彈性流體的應力張量越大，使得擾動的能量更容易消散，最終導致流體穩(wěn)定性增強。彈性系數(shù)的增加會導致帶電粘彈性流體的不穩(wěn)定性增強，彈性系數(shù)越接近于零的時候，帶電粘彈性流體的時間增長率越接近帶電牛頓流體的時間增長率。Reynolds數(shù)增大會使流體更不穩(wěn)定，粘性的變化對varicose模態(tài)下流體穩(wěn)定性影響更大。Weber數(shù)增大也會使流體更不

4、穩(wěn)定，說明了表面張力具有致穩(wěn)的作用。同時研究發(fā)現(xiàn)，電極平板到射流的表面距離較大時，流體的不穩(wěn)定性會降低。
　　本文還研究了各個無量綱參數(shù)對帶電粘彈性流體的時空穩(wěn)定性的作用，在sinuous擾動下，發(fā)現(xiàn)了兩種不穩(wěn)定性模態(tài)，一種發(fā)生在空間波數(shù)較小的區(qū)域記為Mode1，該模態(tài)由電場引起;一種發(fā)生的空間波數(shù)較大區(qū)域記為Mode2，該模態(tài)由流體本身的物理特性引起。詳細研究了兩種模態(tài)的絕對對流不穩(wěn)定性的轉變。
　　發(fā)現(xiàn)對Mode1，其絕

5、對-對流不穩(wěn)定僅受電場力的影響，而Mode2的絕對對流不穩(wěn)定受到電場、Weber數(shù)以及Reynolds數(shù)的綜合作用。電場對兩種模態(tài)的不穩(wěn)定都有促進作用;而表面張力具有致穩(wěn)作用，Weber數(shù)的增大會促進Mode2的不穩(wěn)定性;粘性具有致穩(wěn)失穩(wěn)雙重作用，增大Reynolds數(shù)在較小電場強度下會減弱Mode2的對流不穩(wěn)定，而在較大電場強度下則會增強Mode2的絕對不穩(wěn)定。電場強度是影響Mode1和Mode2何時作為流動不穩(wěn)定的主導模態(tài)的決定性參

6、數(shù)。隨著電場強度的增大，流動不穩(wěn)定的主導模態(tài)經(jīng)歷了Mode2-Mode1-Mode2兩次轉換過程。增大Weber數(shù)會使兩次轉換在較小電場強度下完成。而增大Reynolds數(shù)會使第一次轉換發(fā)生在更高的電場強度，而使第二次轉換發(fā)生在較小的電場強度。
　　本文首次推導了包含完整電場力作用的平面帶電粘彈性流體的色散關系，并且詳細研究了電場等電學參數(shù)，表面張力、粘性力等水動力參數(shù)對流動的時間不穩(wěn)定性以及時空不穩(wěn)定的作用。并且說明了電場參數(shù)和