區(qū)間值信息系統(tǒng)的粗糙集方法研究.pdf

1、粗糙集理論和灰色系統(tǒng)理論都是處理不確定問題的有效新型數(shù)學(xué)工具。本文以區(qū)間值信息系統(tǒng)為研究對象,以粗糙集理論及灰色系統(tǒng)理論為基本數(shù)學(xué)工具,對區(qū)間值信息系統(tǒng)中的粗糙集拓展模型、灰色粗糙集拓展模型及其屬性約簡進行了研究,主要從以下三個方面進行展開。
　　首先,研究了完備區(qū)間值信息系統(tǒng)。給出了基于相離度的相似度定義,提出了基于相似度和相似率的雙參數(shù)容差關(guān)系,討論了在雙參數(shù)容差關(guān)系下區(qū)間值信息系統(tǒng)的屬性約簡與判定,并給出了一種新的基于二進制

2、辨識矩陣的屬性約簡算法,同時還分別討論了相似度和相似率對區(qū)間值信息系統(tǒng)的屬性約簡的影響。
　　其次,研究了不完備區(qū)間值信息系統(tǒng)。首先給出了基于相離度的相似度定義,使得模型可以處理屬性值大多數(shù)相交但不具備包含關(guān)系以及含多個連續(xù)值的情形。其次,將容差關(guān)系進行拓展,提出了基于相似度和相似率的雙參數(shù)容差關(guān)系,進而建立了適用于不完備區(qū)間值信息系統(tǒng)的粗糙集拓展模型。再次,為解決雙參數(shù)容差關(guān)系在劃分論域時的不足,提高近似精度,又求出了雙參數(shù)極大

3、相容類,據(jù)此來得到上下近似集,并給出了極大分類約簡算法。
　　最后,研究了屬性值為區(qū)間灰數(shù)的不完備決策信息系統(tǒng)。首先給出了對應(yīng)于不完備灰色決策信息系統(tǒng)的相似度定義,并引入灰度定義將灰度過大的個體對象視為噪聲單獨處理,從而形成新的不完備灰色決策信息系統(tǒng)。然后,在新系統(tǒng)中定義了基于灰度、相似度、相容度的三參數(shù)灰相似聯(lián)系度容差關(guān)系,考慮到條件過于寬松又引入對立度,進而建立了基于灰度、相似度、相容度、對立度的四參數(shù)灰相似聯(lián)系度容差關(guān)系,討