粗糙集與信息系統(tǒng)約簡-決策規(guī)則優(yōu)化.pdf

1、山東大學(xué)博士學(xué)位論文粗糙集與信息系統(tǒng)約簡決策規(guī)則優(yōu)化姓名：管延勇申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：系統(tǒng)理論指導(dǎo)教師：史開泉20060320山東大學(xué)博L學(xué)位論文對剩間的共性有利于決策規(guī)則的獲取。利用最大相容類定義各兩種上下近似算子。給出最大相容類的v描述的概念，并由此定義可信決策規(guī)則用以刻劃信息系統(tǒng)中必定存在或可能存在的確定性決策規(guī)則。定義協(xié)調(diào)最大相容類的相對約簡，構(gòu)造相應(yīng)的區(qū)分函數(shù)；通過計算該區(qū)爿函數(shù)的極小析取范式，利用布爾推理理論計算出所有優(yōu)化

2、可信決策規(guī)則。最后給出保持不完備信息系統(tǒng)的確定性信息的￡相對約簡的概念及其區(qū)分函數(shù)求法。這個方法能夠充分挖掘隱含在不完備信息系統(tǒng)中的確定性信息，且可以進(jìn)行推廣，類似地討論相應(yīng)于一般最大相容類的一般優(yōu)化可信決策規(guī)則。第四節(jié)討論了含有不完全確定屬性值的不完備信息系統(tǒng)。將信息系統(tǒng)視為決策規(guī)則的集合，利用屬性描述子的支持集定義上下近似算子。引入描述子的簡化與約簡的概念。定義描述子的區(qū)分函數(shù)，利用布爾推理理論求決策規(guī)則中條件屬性描述子的約簡并由此

3、獲取優(yōu)化決策規(guī)則。從保持原系統(tǒng)決策信息的角度出發(fā)，定義了系統(tǒng)的所謂GS約簡、DS約簡、G約簡以及D約簡。通過對這幾種約簡的討論，從不同的角度考察了信息系統(tǒng)中屬性的重要性。該方法不僅考慮信息系統(tǒng)中的確定性信息，同時也考慮了不確定性信息，能夠計算出所有可能存在的優(yōu)化決策規(guī)則。這些結(jié)果對完備信息系統(tǒng)也是有效的。第五節(jié)討論了集值信息系統(tǒng)。集值信息系統(tǒng)中的對象關(guān)于某一個屬性可能具有多個屬性值。單值完備信息系統(tǒng)、含有屬性空值或不完全確定屬性值的不完

4、備信息系統(tǒng)都可視為它的特例。為了便于從集值信息系統(tǒng)中獲取決策規(guī)則，本節(jié)采用基于相容關(guān)系的最大相容分類方法，利用最大相容類定義了各兩種上下近似算子以及兩種相對正域的～，概念，并討論了它們的性質(zhì)。定義了最大相容類的相對約簡及其區(qū)分函數(shù)的概念，利用布爾推理方法給出了優(yōu)化決策規(guī)則的求法。最后，給出了集值信息系統(tǒng)的三種不同的相對約簡的概念并給出其區(qū)分函數(shù)求法，從不同方面對屬性的重要性進(jìn)行了評估。lI關(guān)鍵詞：粗糙集，信息系統(tǒng)，相似度，區(qū)分函數(shù)，決策