變速旋轉柔性圓環(huán)板的縱橫振動與剛彈耦合分析.pdf

1、本文研究了柔性變速旋轉圓板的建模，理論公式推導和動力響應的求解問題。基于Kirchhoff平板理論和von Karman應變理論，推導出變速旋轉圓板在位移具有幾何非線性項時，直角坐標系下的變形幾何關系，物理關系和內力分析；并且通過兩個坐標系之間的轉換，導出柱坐標系下的變形幾何關系，物理關系和內力分析。然后考慮轉動慣量的影響，通過系統(tǒng)動能和勢能的表達式，應用哈密頓原理推導出柔性圓板旋轉運動的非線性振動方程。該方程既是受約束柔性多體系統(tǒng)大范

2、圍剛體運動和彈性小變形的耦合方程，又是關于軸向，徑向位移和橫向位移的耦合方程。 對非線性微分方程組的求解采用假設模態(tài)法。首先分別對面內振動和橫向振動的非線性方程所對應的忽略轉動慣量影響的靜態(tài)微分方程進行求解，需要通過邊界條件和正規(guī)化條件，求得靜態(tài)面內振動和橫向振動的固有頻率及假設模態(tài)函數(shù)，其中模態(tài)取前四階。圓板面內振動假設模態(tài)為第一類和第二類貝塞爾函數(shù)的線性組合，橫向振動假設模態(tài)函數(shù)為第一類和第二類貝塞爾函數(shù)及虛宗量第一類和第二