關(guān)于仿射A-,n-型McKay箭圖.pdf

1、1980年，McKay引入了McKay箭圖的概念并且指出對(duì)于有限群G（）SL（2，C），其McKay箭圖就是仿射Dynkin圖An，Dn，E6，E7，E8并且存在經(jīng)典的McKay對(duì)應(yīng)：SL（2，C）有限子群G的表示和Klein奇點(diǎn)C2/G的極小分解上同調(diào)的一一對(duì)應(yīng)。Dynkin圖和仿射Dynkin圖是數(shù)學(xué)許多分類(lèi)問(wèn)題中常見(jiàn)的圖，如復(fù)半單李代數(shù)，量子群，代數(shù)表示論等。其中An類(lèi)更是起著非常重要的作用。郭[6]最近指出McKay箭圖可以視為

2、仿射Dynkin圖的推廣，并提出了一些構(gòu)造的方法。 本文應(yīng)用其結(jié)果證明仿射An型McKay箭圖可以應(yīng)用斜群代數(shù)的方法，從一個(gè)McKay箭圖為（）的SL（1，C）有限子群的McKay箭圖，經(jīng)過(guò)GL（1，C）有限子群構(gòu)造覆蓋和到SL（2，C）的嵌入得到。事實(shí)上，SL（1，C）的僅有的有限子群是平凡群，其McKay箭圖為（），我們通過(guò)構(gòu)造GL（1，C）中的有限子群G的McKay箭圖得到其覆蓋一個(gè)An的循環(huán)箭圖，視為G在外代數(shù)上斜群代數(shù)