Elastic Net方法在幾類模型變量選擇中的應(yīng)用.pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,數(shù)據(jù)收集技術(shù)的迅速發(fā)展,高維數(shù)據(jù)成為統(tǒng)計(jì)學(xué)界數(shù)據(jù)分析的一大挑戰(zhàn).變量選擇方法是一種極為有效的高維數(shù)據(jù)處理方法,能達(dá)到降低維數(shù)、簡(jiǎn)化模型的目的.Elastic Net方法是針對(duì)如何處理強(qiáng)相關(guān)變量而提出的變量選擇方法,能有效選擇變量并估計(jì)參數(shù).本文總結(jié)和分析Elastic Net方法的相關(guān)研究成果,對(duì)一般線性模型的Elastic Net方法和Adaptive Elastic Net方法進(jìn)行推廣,研究其在幾類常用模型中的相關(guān)

2、性質(zhì)及應(yīng)用,主要研究成果如下:
　　由于部分線性模型比普通線性模型應(yīng)用更廣泛,本文將Elastic Net方法應(yīng)用于部分線性模型進(jìn)行變量選擇,著重探討其能將模型必需的強(qiáng)相關(guān)變量組全部選入模型,即具有組效應(yīng)性質(zhì),并利用數(shù)值模擬給予驗(yàn)證.同時(shí),用實(shí)例驗(yàn)證 Elastic Net方法對(duì)基因變量進(jìn)行自動(dòng)選取的能力,能有效選出成組基因變量,并能克服維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樣本容量的條件限制.
　　Poisson對(duì)數(shù)線性模型是一種典型的計(jì)數(shù)變量模型

3、,為探討 Poisson對(duì)數(shù)線性模型的變量選擇方法,運(yùn)用Adaptive Elastic Net方法得出參數(shù)估計(jì),證明了其具有漸進(jìn)正態(tài)性,并對(duì)強(qiáng)相關(guān)變量做出正確處理,即Poisson對(duì)數(shù)線性模型下Adaptive Elastic Net方法具有Oracle性質(zhì)以及組效應(yīng)性質(zhì),最后通過數(shù)值模擬驗(yàn)證其優(yōu)良性.
　　Logistic模型是處理屬性數(shù)據(jù)常用的模型,為探討Logistic模型的變量選擇問題,本文提出 Logistic模型的A