版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、貝葉斯分析方法由于其統(tǒng)計(jì)推斷的靈活性,得到眾多研究者的青睞。近年來(lái),抽樣技術(shù)不斷進(jìn)步和計(jì)算機(jī)性能的不斷提升,使得相關(guān)計(jì)算在實(shí)際應(yīng)用中更加便于實(shí)現(xiàn),擁躉日益增多。
本文主要利用貝葉斯方法,處理一些當(dāng)前比較熱門且實(shí)用的課題:Lasso變量選擇法,混合效應(yīng)模型中的變量選擇問(wèn)題。
Lasso方法可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)與變量選擇,且形式簡(jiǎn)單易懂,被廣泛應(yīng)用于各種學(xué)術(shù)領(lǐng)域,在實(shí)際中也有不俗表現(xiàn)。在貝葉斯框架下,當(dāng)回歸系數(shù)被施以獨(dú)立
2、Laplace先驗(yàn)時(shí),其邊際后驗(yàn)眾數(shù)便與非貝葉斯型Lasso給出的估計(jì)一致。現(xiàn)有貝葉斯Lasso方法主要集中于使用MCMC抽樣技術(shù)的迭代型算法:一種是在E-步使用馬爾科夫鏈蒙特卡羅法(Markov Chain Monte Carlo,以下簡(jiǎn)稱MCMC)的蒙特卡羅期望最大化(Monte Carlo Expectation Maximization,以下簡(jiǎn)稱MCEM)算法,另一種則是采用MCMC技術(shù)的全貝葉斯分析方法。值得注意的是,采用MC
3、MC迭代抽樣技術(shù),其抽樣樣本具有很大的相關(guān)性,因此很可能存在收斂問(wèn)題或是收斂速度緩慢,并且計(jì)算量較大。為了解決這些難題,我們借助逆貝葉斯公式(Inverse Bayes Formulae,以下簡(jiǎn)稱IBF),給出了兩種新型的基于非迭代抽樣技術(shù)的算法,能夠快速有效的解決貝葉斯Lasso問(wèn)題。
混合效應(yīng)模型常被用于刻畫重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)、縱向數(shù)據(jù)的特征,在生物醫(yī)藥以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中,縱向數(shù)據(jù)常常是非均衡的或是不完
4、整的,換句話說(shuō),并不是所有的受試者均在相同的時(shí)間點(diǎn)被觀測(cè),而且關(guān)于每個(gè)受試者的觀測(cè)樣本數(shù)量、采樣條件也不盡相同。在建模時(shí)需要考慮到縱向數(shù)據(jù)的非均衡性,并找到相對(duì)稀疏的協(xié)方差結(jié)構(gòu)。因此,為了解決這些問(wèn)題,我們針對(duì)這一類型的縱向數(shù)據(jù),采用了既包含個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)部分又帶有服從自回歸過(guò)程AR(1)的組間誤差模型來(lái)進(jìn)行擬合.
本文共分四個(gè)章節(jié),全文組織如下:
第一章著重探討本文的選題意義,并對(duì)相關(guān)背景知識(shí)作以簡(jiǎn)單的介紹。
5、 第二章中,我們?cè)O(shè)計(jì)了一種基于IBF抽樣的非迭代型抽樣技術(shù),采用MCEM算法求得層次模型中回歸系數(shù)的邊際后驗(yàn)眾數(shù),即為貝葉斯Lasso問(wèn)題的解該算法在全條件分布為非顯示式時(shí),通過(guò)調(diào)整重要抽樣的權(quán)重來(lái)實(shí)現(xiàn)。模擬結(jié)果也顯示,不論是在預(yù)測(cè)精度還是變量選擇的準(zhǔn)確性方面,我們的方法都不輸于現(xiàn)行的一些貝葉斯Lasso方法,甚至更為出色,尤其是當(dāng)樣本量相對(duì)較大時(shí)。
第三章中,我們同樣就貝葉斯Lasso問(wèn)題展開討論。與第二章不同,我們?cè)谶@里
6、給出的方法本質(zhì)上是基于一種非迭代算法的全貝葉斯分析法。首先給出一種EM算法得到回歸系數(shù)的后驗(yàn)眾數(shù)估計(jì),然后將其作為初始點(diǎn),借助IBF和重要重抽樣算法,抽取一組近似服從后驗(yàn)分布的獨(dú)立同分布樣本,于是避免了MCMC算法所遇到的收斂性問(wèn)題?;谶@些獨(dú)立同分布的樣本,我們便可以很容易地給出回歸系數(shù)的估計(jì)及其區(qū)間估計(jì)(貝葉斯可信區(qū)間)。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,我們的方法與現(xiàn)有的貝葉斯Lasso方法不相上下.
第四章中,我們將混合效應(yīng)協(xié)方差陣進(jìn)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 考慮自變量個(gè)數(shù)先驗(yàn)分布的貝葉斯變量選擇.pdf
- 貝葉斯網(wǎng)在基因選擇中的應(yīng)用.pdf
- 貝葉斯方法在精算模型中的應(yīng)用.pdf
- 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法在多參數(shù)估計(jì)問(wèn)題中的一些討論及應(yīng)用.pdf
- 基于non-local先驗(yàn)的貝葉斯變量選擇方法及其在極高維數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用.pdf
- MCMC方法及在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用.pdf
- 貝葉斯方法在基于風(fēng)險(xiǎn)的檢驗(yàn)中的應(yīng)用.pdf
- 基于貝葉斯方法的有限混合模型選擇.pdf
- 基于貝葉斯方法的分類問(wèn)題研究.pdf
- 貝葉斯方法在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用研究.pdf
- 貝葉斯分析方法應(yīng)用三則.pdf
- 貝葉斯工具變量模型的建立及其在觀察性研究中的應(yīng)用.pdf
- 求解梁模型反問(wèn)題的貝葉斯方法.pdf
- 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)隱藏變量維數(shù)學(xué)習(xí)研究及應(yīng)用.pdf
- 貝葉斯統(tǒng)計(jì)建模方法及其在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用.pdf
- 貝葉斯方法及其在化工軟測(cè)量建模中的應(yīng)用.pdf
- EIT逆問(wèn)題求解的貝葉斯方法研究.pdf
- 潛在變量模型貝葉斯檢驗(yàn)的模擬研究.pdf
- 貝葉斯框架下生存分析回歸模型及其變量選擇研究.pdf
- 變維Markov鏈Monte Carlo抽樣策略及在貝葉斯變量選擇和序列motif搜索中的應(yīng)用.pdf
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論