多種變量選擇方法在ARMA階數(shù)確定中的比較.pdf

1、對(duì)時(shí)序中ARMA模型在金融、物理、生物等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，尤其最近中國(guó)大陸有學(xué)者研究表明ARMA模型可以用來描述中國(guó)大陸CPI的一階差分，因此研究ARMA模型可以對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)未來走勢(shì)有更加理性的認(rèn)識(shí)。但是在ARMA模型中其階數(shù)的確定一直是一個(gè)比較困難的問題，因?yàn)閺睦碚撋虾椭庇^圖形分析其自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)都沒有截尾性質(zhì)，過去人們往往用AIC（赤池信息化準(zhǔn)則）、BIC（貝葉斯信息化準(zhǔn)則），馬洛斯C方法對(duì)其階數(shù)進(jìn)行限定，但是這些傳統(tǒng)的定

2、階方法在高維情況下并不合理，存在模型極其復(fù)雜，模型不穩(wěn)定等嚴(yán)重問題。Tibshirani，R(1996)針對(duì)上述存在的問題基于Nonnegative garrote變量選擇方法，提出了LASSO模型選擇方法。此方法有效的解決了前述幾種方法的缺陷。從LASSO方法提出以來，其被應(yīng)用于許多領(lǐng)域，但是將其應(yīng)用于時(shí)間序列ARMA模型的專著或者論文并不多，究其原因是因?yàn)椴煌谝酝男畔⒑瘮?shù)選擇模型法，LASSO是通過LARS（最小角回歸）算法進(jìn)行

3、變量選擇的，最小角回歸選取變量的過程是連續(xù)的這與ARMA模型本身性質(zhì)并不一致。本文首先介紹了以往幾種變量選擇方法，從最直觀最簡(jiǎn)單的通過自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)進(jìn)行定性的選擇變量分析;到接下來詳細(xì)介紹的以AIC（赤池信息化準(zhǔn)則）為代表的通過對(duì)擬合函數(shù)復(fù)雜性進(jìn)行正懲罰的信息函數(shù)進(jìn)行變量選擇的經(jīng)典方法;同時(shí)本文接著還會(huì)引入一系列非參數(shù)的變量選擇方法，雖然這些方法在高維情況下有維度災(zāi)難，但是對(duì)于一般的問題尤其是對(duì)樣本總體所知信息不多，總體分布無

4、法確定時(shí)，非參數(shù)變量選擇方法是一種更加穩(wěn)健的選擇;在介紹完變量選擇的非參數(shù)方法后，作者通過改變數(shù)據(jù)的類型和結(jié)構(gòu)，將LASSO變量選擇方法引入時(shí)間序列模型，由于LASSO變量選擇方法不具有oracle性質(zhì)，而本文還會(huì)介紹具有此性質(zhì)的ADAPTIVE LASSO方法進(jìn)行數(shù)據(jù)選擇。最后將模擬一系列時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用上文中介紹的幾種典型變量選擇方法如AIC，BIC、LASSO和ADAPTIVE LASSO方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。并得