極大加代數(shù)的對稱代數(shù)S上互補基本矩陣.pdf

1、矩陣理論作為數(shù)學的一個重要分支有著悠久的歷史和豐富的內(nèi)容，其作為一種基本的數(shù)學工具，在數(shù)學學科和其他科學技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應用
　　然而，隨著矩陣理論的日趨成熟和蓬勃發(fā)展，近年來在其內(nèi)容上也有相當大的更新.特別是有關(guān)特殊矩陣的研究一直以來比較活躍.而對新的特殊矩陣的研究也就受到了一些學者們的密切關(guān)注.
　　極大加代數(shù)的對稱代數(shù)是由等價關(guān)系（R）確定的極大加代數(shù)的對代數(shù)（R2max）上的商結(jié)構(gòu)（R2max/R），記為S，其是一

2、種重要的代數(shù)結(jié)構(gòu).本文主要研究了極大加代數(shù)的對稱代數(shù)S上互補基本矩陣，給出本征積的概念，證明了S上的Laplace定理，由此推出所有互補基本矩陣的行列式相等，且任意兩個互補基本矩陣的行列式中的非零項均一一對應相等.如果存在兩個行列式中的項是一一對應的，那么也必定存在一一對應的置換.在一個互補基本矩陣的行列式中，對于確定非零項的任一置換，給出了在另一個互補基本矩陣的行列式中找到置換使其確定相同非零項的方法.最后，我們給出了S中方陣的極大不