判別準則優(yōu)化的LDA研究.pdf

1、線性判別分析(LDA)是特征提取的主要方法之一。LDA通過將高維模式樣本映射到具有最佳鑒別能力的低維空間，實現(xiàn)特征空間維數(shù)的壓縮和分類特征的提取，使映射后的模式樣本的類間距離最大和類內距離最小，即模式在該空間中有最佳的可分離性。目前流行LDA算法存在小樣本、分離精度不高等不足，為了適應廣泛的實際應用要求，LDA算法優(yōu)化的研究成為研究熱點而意義深遠。
　　本研究主要內容包括：⑴闡述并總結了線性判別分析的基本理論。首先介紹了二分類問題

2、下的LDA原理及推導過程，并推廣到多類問題;指出了LDA中存在的相近類在最佳鑒別矢量上的投影不易區(qū)分的問題，總結了前人的解決方案并分析其優(yōu)缺點，明確以解決該問題的改進LDA算法為本文的研究點。⑵從判別準則優(yōu)化LDA。對于相近類在最佳鑒別矢量上的投影不易區(qū)分的問題，采用接近函數(shù)(Close)調節(jié)類間距離的權重，重新定義類間散度矩陣，改進原有的Fisher準則，使得類別均值之間相接近的類更好的分開，改善類間重疊或交叉的現(xiàn)象，從而提高了降維后

3、各類樣本的區(qū)分度，更利于分類。⑶仿真實驗對算法性能比較分析。將文中改進LDA算法進行算法測試實驗和ECG身份識別。實驗結果表明，基于接近函數(shù)的改進LDA算法能很好的解決相近類別不易區(qū)分的問題，且識別效果較好，算法性能良好。⑷集成方法探討。指出了LDA中存在的小樣本問題，分析并研究了克服該問題的最大散度差線性鑒別分析(MSLDA)算法，將文中改進LDA算法和MSLDA算法簡單集成，并進行ECG身份識別實驗。集成的方法結合了二者的優(yōu)點，為解