時標上非線性脈沖動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判別準則.pdf

1、時標上脈沖切換系統(tǒng)是一類重要的時標上非線性脈沖動態(tài)系統(tǒng)，它一般由一系列時標上連續(xù)動態(tài)子系統(tǒng)結(jié)合一定的切換模式構(gòu)成，在脈沖點進行切換．脈沖切換系統(tǒng)是與現(xiàn)代控制理論聯(lián)系最為密切的一類混合動態(tài)系統(tǒng)，同時它有著廣泛的實際應用背景，例如，航空調(diào)度，交通運輸，神經(jīng)網(wǎng)絡，保密通訊等領域．近年來，脈沖切換系統(tǒng)的研究越來越多，在其穩(wěn)定性方面也已取得了許多的研究成果．但是，目前關(guān)于時標上脈沖切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性結(jié)果還比較少．
　　時標上脈沖動態(tài)系統(tǒng)是能更

2、好地描述狀態(tài)具有瞬時突變現(xiàn)象的事物發(fā)展過程或生產(chǎn)過程的一類系統(tǒng)，在現(xiàn)代各科技領域問題的數(shù)學模型中是普遍存在的，研究時標上脈沖動態(tài)系統(tǒng)有廣闊的應用背景和重大的實際意義．近年來，關(guān)于其穩(wěn)定性的研究成果已越來越多，但是，其指數(shù)穩(wěn)定性的研究成果并不多見．
　　在第一章中，首先給出了一些時標理論的相關(guān)預備知識，然后以純量的脈沖切換系統(tǒng)作為比較系統(tǒng)，建立了時標上脈沖切換系統(tǒng)的比較原理，并將其應用于穩(wěn)定性的研究，得到了時標上脈沖切換系統(tǒng)(I)的

3、(h0，h)-穩(wěn)定性質(zhì)，(h0，h)-漸近穩(wěn)定性質(zhì)，(h0，h)-實際穩(wěn)定性質(zhì)，(h0，h)-嚴格穩(wěn)定性質(zhì)的比較結(jié)果，并給出了一個例子說明定理的應用．需要指出的是，利用比較原理的推論，可以將比較系統(tǒng)推廣到時標上脈沖動態(tài)系統(tǒng)，由脈沖動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到脈沖切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使結(jié)果應用更加廣泛．同時也可以得到時標上脈沖切換系統(tǒng)關(guān)于兩個測度穩(wěn)定性的直接結(jié)果．
　　在第二章中，首先給出了時標上的指數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識，然后利用Lyapunov