二維彈性波隱身理論與介質(zhì)參數(shù)設(shè)計.pdf

1、隱身一直是人類最感興趣的現(xiàn)象之一。為了實現(xiàn)它，科學(xué)家嘗試了很多種方法，做出了大量的研究工作，如電磁波隱身理論已經(jīng)得到了較好的完善。但是不同于電磁波的情況，雖然彈性波是反映介質(zhì)信息的一種很重要的媒介，但是相對應(yīng)的彈性波隱身理論目前仍然不是很成熟。具體問題中，基于變換方法的隱身理論推廣到彈性波二維平面問題的工作很少有人開展。同時此種情況下的彈性斗篷形狀都為圓形，其他形狀的彈性斗篷問題研究沒有人展開。本文采用坐標(biāo)變換方法設(shè)計了許多有限元斗篷算

2、例。具體地有限元算例有：圓形彈性波隱身斗篷，橢圓形彈性波隱身斗篷，非規(guī)則形狀地彈性波隱身斗篷，方形彈性波隱身斗篷。
　　采用坐標(biāo)變換方法可以解決在規(guī)定波的傳播軌跡的前提下如何確定介質(zhì)參數(shù)的問題。利用坐標(biāo)變換方法確定介質(zhì)參數(shù)的過程最主要依據(jù)的是坐標(biāo)變換形式不變性。這里，本文利用坐標(biāo)變換方法確定了彈性波隱身斗篷的介質(zhì)參數(shù)。
　　本文先設(shè)計了圓形彈性波隱身斗篷。首先利用坐標(biāo)變換方法推導(dǎo)了圓形彈性波隱身斗篷的介質(zhì)參數(shù)。接著利用設(shè)計的

3、斗篷介質(zhì)參數(shù)構(gòu)造了圓形彈性波隱身斗篷的有限元算例，并加以求解。此外，理論推導(dǎo)了點力源所激發(fā)位移場的解析解。結(jié)果表明設(shè)計的圓形斗篷實現(xiàn)了彈性波隱身性能。
　　然后設(shè)計了橢圓形彈性波隱身斗篷。首先利用坐標(biāo)變換方法推導(dǎo)了橢圓形彈性波隱身斗篷的介質(zhì)參數(shù)。接著針對不同遮蔽區(qū)域的介質(zhì)參數(shù)創(chuàng)建了不同的橢圓彈性斗篷的有限元算例，并加以求解。值得一提的是討論了不同波源位置時斗篷作用后的彈性波位移場。結(jié)果表明設(shè)計的橢圓形斗篷實現(xiàn)了彈性波隱身性能。