基于Chebyshev多項式零點的若干實插值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、函數逼近論是現代數學的一個重要分支.1885年德國數學家Weierstrass所證明的連續(xù)函數可以用多項式一致逼近的定理以及1859年Chebyshev建立的最佳逼近的特征定理奠定了函數逼近論的基礎.一百多年來,經過無數數學家的辛勤努力,特別是隨著現代計算機的高速發(fā)展,函數逼近論在基礎理論及應用上的研究都有很大的作用.作為函數逼近的重要方法——插值法,是觀測數據處理和函數制表所常用的工具,也是導出其它許多數值方法(例如數值積分,非線性方

2、程求根,微分方程數值解等)的依據.插值法中最早被研究的是Lagrange插值,其后是Hermite,Hermite-Fejer插值以及Grunwald插值.在近二十年內有一些數學家在高階的Lagrange型,Hermite及Hermite-Fejer型插值,當然,也有人研究它們的一些修正形式或插值過程.函數插值研究中的一個重要方面就是對于某一個特定的插值法,找出盡可能好的結點組,使得對某一函數類有較好的逼近度,或者對某一特定的插值(過程

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