多層次結(jié)構(gòu)的無(wú)標(biāo)度TN和HST網(wǎng)絡(luò)及基于網(wǎng)絡(luò)的疾病傳播模型研究.pdf

1、本文我們首先基于環(huán)面的兩種剖分和球面的八面形剖分提出了生成無(wú)標(biāo)度和大簇系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)的機(jī)制.當(dāng)前對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究多限于平面（或更一般的歐式空間）上的網(wǎng)絡(luò)，本文考慮微分流形上復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，我們以2維環(huán)面和2維球面為底空間，考慮它們的單純剖分的1維骨架的網(wǎng)絡(luò)，我們分析得出兩種環(huán)面網(wǎng)絡(luò)及球面網(wǎng)絡(luò)（分別簡(jiǎn)稱為TNs和SNs）的度分布均服從冪律分布，且指數(shù)，以及計(jì)算出這三種情況下的簇系數(shù) .其次我們同樣提出了一種生成單純形網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱為HST網(wǎng)絡(luò)）的

2、機(jī)制，因?yàn)樗鼈兛梢员徽J(rèn)為是單純形網(wǎng)絡(luò)中的一種，我們證明了維HST網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，且指數(shù)，以及簇系數(shù)，同時(shí)還證明了維HST網(wǎng)絡(luò)的平均距離 . 文中運(yùn)用了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)理論研究了兩個(gè)傳染病模型，即SIS模型和SIR模型，以及這兩個(gè)模型基于HST和SNs網(wǎng)絡(luò)如何計(jì)算疾病的傳播閾值.SIS和SIR模型通過(guò)平均場(chǎng)的理論得以理解，我們得出在HST和SNs網(wǎng)絡(luò)中均不存在非零傳播閾值.本文重點(diǎn)介紹無(wú)標(biāo)度對(duì)流行病傳播的影響，闡述了復(fù)雜網(wǎng)

3、絡(luò)描述疾病傳播的研究工作及成果，特別指出其應(yīng)用于SIS和SIR病毒傳播研究得到的一些有意義的結(jié)論，為控制病毒的傳播提供了一種重要的參考依據(jù).最后，針對(duì)HST網(wǎng)絡(luò)上SIS模型不存在傳播閾值，也就是說(shuō)只要傳染病發(fā)生，就將大范圍流傳開(kāi)來(lái).對(duì)于這種網(wǎng)絡(luò)上的傳染病控制就不能完全依賴于醫(yī)療衛(wèi)生水平的提高，而需要從改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)入手.本章采用破壞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的典型方法是隔離：強(qiáng)行去掉某些節(jié)點(diǎn)，即選擇性的治療度值很大的點(diǎn)達(dá)到改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，我們發(fā)現(xiàn)在這種