多層次結(jié)構(gòu)的無標度TN和HST網(wǎng)絡(luò)及基于網(wǎng)絡(luò)的疾病傳播模型研究.pdf

1、本文我們首先基于環(huán)面的兩種剖分和球面的八面形剖分提出了生成無標度和大簇系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)的機制.當前對復雜網(wǎng)絡(luò)的研究多限于平面（或更一般的歐式空間）上的網(wǎng)絡(luò)，本文考慮微分流形上復雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，我們以2維環(huán)面和2維球面為底空間，考慮它們的單純剖分的1維骨架的網(wǎng)絡(luò)，我們分析得出兩種環(huán)面網(wǎng)絡(luò)及球面網(wǎng)絡(luò)（分別簡稱為TNs和SNs）的度分布均服從冪律分布，且指數(shù)，以及計算出這三種情況下的簇系數(shù) .其次我們同樣提出了一種生成單純形網(wǎng)絡(luò)（簡稱為HST網(wǎng)絡(luò)）的

2、機制，因為它們可以被認為是單純形網(wǎng)絡(luò)中的一種，我們證明了維HST網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，且指數(shù)，以及簇系數(shù)，同時還證明了維HST網(wǎng)絡(luò)的平均距離 . 文中運用了復雜網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)理論研究了兩個傳染病模型，即SIS模型和SIR模型，以及這兩個模型基于HST和SNs網(wǎng)絡(luò)如何計算疾病的傳播閾值.SIS和SIR模型通過平均場的理論得以理解，我們得出在HST和SNs網(wǎng)絡(luò)中均不存在非零傳播閾值.本文重點介紹無標度對流行病傳播的影響，闡述了復雜網(wǎng)

3、絡(luò)描述疾病傳播的研究工作及成果，特別指出其應(yīng)用于SIS和SIR病毒傳播研究得到的一些有意義的結(jié)論，為控制病毒的傳播提供了一種重要的參考依據(jù).最后，針對HST網(wǎng)絡(luò)上SIS模型不存在傳播閾值，也就是說只要傳染病發(fā)生，就將大范圍流傳開來.對于這種網(wǎng)絡(luò)上的傳染病控制就不能完全依賴于醫(yī)療衛(wèi)生水平的提高，而需要從改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)入手.本章采用破壞網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的典型方法是隔離：強行去掉某些節(jié)點，即選擇性的治療度值很大的點達到改變網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，我們發(fā)現(xiàn)在這種